文档详情

2024_2025学年高中数学第二章解三角形2.1.2余弦定理学案含解析北师大版必修5.doc

发布：2025-03-29约6.61千字共10页下载文档

文本预览下载声明

PAGE

1.2余弦定理

内容标准

学科素养

1.把握余弦定理，并会初步运用余弦定理解斜三角形.

2.理解用向量法证明余弦定理的过程，逐步学会用向量法解决具体问题.

3.通过发觉和证明余弦定理的过程，培育观看、分析、归纳、猜想、抽象概括等规律思维力量.

提升数学运算

敏捷公式变形

严密规律推理

授课提示：对应学生用书第38页

[基础生疏]

学问点一余弦定理

预习教材P49－51，思考并完成以下问题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.

(1)假如C＝90°，如何求AB边的长？

提示：利用勾股定理求AB的长，即c2＝a2＋b2.

(2)设eq\o(CB,\

显示全部

相似文档

2017_2018学年高中数学第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1正弦定理课件北师大版必修.ppt -*- 第二章 解三角形 §1　正弦定理与余弦定理 1.1　正弦定理 1.能够利用向量的方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的基本问题. 2.会求三角形的面积和外接圆的半径. 3.会利用正弦定理解决实际问题. 1.正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即在△ABC中 (1)正弦定理的变形: (2)正弦定理中的比值大小. 设△ABC的外接圆的半径为R,则有【做一做1-1】有下列有关正弦定理的叙述: ①正弦定理只适用于锐角三角形; ②正弦定理不适用于钝角三角形; ③在某一确定的三角形中,各边与它的对角的正弦的比是定值; ④在△ABC中,sin A∶sin B∶
2017-10-25 约1.74千字 29页立即下载
2017_2018学年高中数学第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.2正弦定理与余弦定理的综合应用课件北师大版必修.ppt -*- 第2课时　正弦定理与余弦定理的综合应用 1.掌握正弦定理、余弦定理及其推论变形. 2.会综合运用正弦定理、余弦定理求解与三角形有关的问题. 正弦定理与余弦定理 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,外接圆半径为R, 余弦定理:a2=b2+c2-2bccos A? b2=a2+c2-2accos B c2=a2+b2-2abcos C A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.任意三角形 答案:C 【做一做2】在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=4,C=60°,则A=　　　　　.? 答案:30° 题型一题型二题型三题型
2017-10-25 约1.82千字 24页立即下载
2025版高中数学第二章解三角形1正弦定理与余弦定理综合拔高练含解析北师大版必修5.docx PAGE PAGE9 综合拔高练五年高考练考点1利用正、余弦定理解三角形 1.(2024全国Ⅲ理,7,5分,)在△ABC中,cosC=23,AC=4,BC=3,则cosB=() A.19B.13C.12 2.(2024课标全国Ⅰ,11,5分,)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-14,则bc= ( A.6B.5C.4D.3 3.(2024课标全国Ⅱ,6,5分,)在△ABC中,cosC2=55,BC=1,AC=5,则AB=( A.42B.30C.29D.25 4.(2016天津,3,5分,)在△ABC中,若AB=13,BC=3
2025-03-23 约5.22千字 10页立即下载
北师大版高中数学必修第二章《解三角形》正余弦定理的综合运用(一).ppt * * 北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》知识目标：1、三角形形状的判断依据； 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化；3、判断三角形的形状；4、证明三角形中的三角恒等式。教学重点：利用正弦、余弦定理进行边角互换。教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行边角互换时的转化方向；2、三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系。 1、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径） 3、正弦定理的变形： 2、三角形面积公式：一.复习回顾：变形 余弦定理：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到
2017-03-26 约1.22千字 15页立即下载
北师大版高中数学必修第二章《解三角形》余弦定理.ppt 勾股定理与余弦定理有何关系？ * 北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等，即正弦定理可以解哪几类的三角形问题？（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而求出其他的边和角）。什么叫正弦定理？千岛湖 A B C 110.8° 700m 1338m 千岛湖 A B C 110.8° 700m 1338m 用正弦定理能否直接求出A , B两处的距离？这是一个已知三角形两边a和b,和两边的夹角C，求出第三边c的问题. ? A B C c b a 已
2017-03-25 约小于1千字 13页立即下载
2025版高中数学第二章解三角形1.2余弦定理基础训练含解析北师大版必修5.docx PAGE PAGE13 余弦定理 基础过关练题组一已知两边和一角解三角形 1.在△ABC中,a=1,B=60°,c=2,则b= () A.1B.2C.3D.3 2.在△ABC中,AB=3,BC=1,A=30°,则AC=.? 3.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinBsinC 4.在△ABC中,若BC=5,AB=3,B=120°,则△ABC的周长等于.? 5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=14 (1)求b的值; (2)求sinC的值. 题组二已知三边解三角形 6.在△ABC中,c2-a2-b2=3ab,则角C为 () A.
2025-03-31 约7.3千字 13页立即下载
陕西省石泉县高中数学 第二章 解三角形 2.2 余弦定理说课稿 北师大版必修5.docx 陕西省石泉县高中数学第二章解三角形2.2余弦定理说课稿北师大版必修5 一、教学内容分析 1.本节课的主要教学内容：陕西省石泉县高中数学第二章解三角形2.2余弦定理，涉及余弦定理的概念、推导和应用。 2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生之前学习的正弦定理、勾股定理等知识相联系，有助于学生理解余弦定理的推导过程和应用方法。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习余弦定理，学生能够运用数学语言描述现实世界中的几何关系，提升抽象思维能力；通过定理的推导过程，强化逻辑推理能力；通过解决实际问题，提高数学建模和直观想象能力；
2025-03-02 约3.16千字 3页立即下载
2014高中数学 第二章《解三角形》正、余弦定理的综合运用40一41课件 北师大版必修5.ppt * * 北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》知识目标：1、三角形形状的判断依据； 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化；3、判断三角形的形状；4、证明三角形中的三角恒等式。教学重点：利用正弦、余弦定理进行边角互换。教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行边角互换时的转化方向；2、三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系。 1、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径） 3、正弦定理的变形： 2、三角形面积公式：一.复习回顾：变形 余弦定理：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到
2017-03-24 约1.22千字 15页立即下载
2016年春高中数学第2章解三角形1正弦定理与余弦定理第2课时余弦定理同步课件北师大版必修5方案.ppt 1.余弦定理 (1)语言叙述： 三角形任何一边的平方等于___________________减去____________________________的积的________． (2)公式表达： a2＝_______________________； b2＝____________________； c2＝_______________________. (3)变形： cosA＝_______________________； cosB＝________________； cosC＝________________. 2．余弦定理及其变形的应用应用余弦定理及其变形可解决两类解三角形的问题
2016-12-18 约2.24千字 39页立即下载
（北师大版）江西省吉安县高中数学第2章解三角形2.1.2余弦定理课件必修5.ppt 余弦定理（一）学习目标 1．理解用向量的数量积证明余弦定理的方法. 2．掌握并应用余弦定理解决有关三角形的问题． 1.正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 (1)sin A∶sin B∶sin C＝； a∶b∶c 2R (3)a＝，b＝，c＝； 2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C 导 =2R 导思考1. 以下问题可以使用正弦定理求解的是________． (1)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角． (2)已知两角和一边
2021-10-01 约1.49千字 15页立即下载
2024-2025学年高中数学第二章解三角形单元素养评价含解析北师大版必修5.doc PAGE 单元素养评价(二)(其次章) (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC中,已知b=3,c=3QUOTE,A=30°,则C等于() A.30° B.60°或120° C.60° D.120° 【解析】选D.由余弦定理可得a=3,依据正弦定理有QUOTE=QUOTE,故sinC=QUOTE,故C=60°或120°.若C=60°,则B=90°C,而bc,不满足大边对大角,故C=120°. 2.(2020·重庆高一检测)已知△ABC中角A
2025-04-01 约7.8千字 13页立即下载
陕西省石泉县高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理说课稿 北师大版必修5.docx 陕西省石泉县高中数学第二章解三角形2.1正弦定理说课稿北师大版必修5 授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“陕西省石泉县高中数学第二章解三角形2.1正弦定理”为主题，通过引导学生探究三角形边角关系，深入理解正弦定理的推导过程和应用。教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力，结合课本内容，设计了一系列实际问题，让学生在解决问题的过程中，掌握正弦定理的应用方法。核心素养目标 1.培养学生的逻辑推理能力，通过正弦定理的推导过程，让学生学会从具体问题抽象出数学模型。 2.提升学生的数学应用意识，引导学生将正弦定理应用于解决实际问题，增强数学与生活
2025-03-17 约5.07千字 7页立即下载
2025版高中数学第二章解三角形本章复习提升含解析北师大版必修5.docx PAGE PAGE10 本章复习提升易混易错练易错点1忽视了三角形中边角关系的隐含条件 1.()在△ABC中,tanAtanB=a2b2.试推断易错 2.()在△ABC中,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满意C为钝角,c-b=2bcosA. (1)求证:A=2B; (2)若b=12,求a的取值范围易错 3.(2024安徽六安一中高二上开学考试,)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,acosB=(2c-b)cosA. (1)求A; (2)若△ABC为锐角三角形,且a=1,求△ABC周长的取值范围. 易错易错点2忽视了三角形解的个数问题 4.(2024河南郑州高二期末
2025-03-22 约4.61千字 10页立即下载
2025版高中数学第二章解三角形2三角形中的几何计算基础训练含解析北师大版必修5.docx PAGE PAGE11 三角形中的几何计算基础过关练题组一几何中的长度问题 1.(2024湖南长沙长郡中学高一下期末)如图,在△ABC中,B=45°,AC=8,D是BC边上一点,DC=5,DA=7,则AB的长为 () A.42B.43C.8D.46 2.如图所示,已知圆内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,BD=7,∠BDC=45°,则BC=.? 3.如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,D=135°,AB=10,AC=16,CD=82,则AD=,BC=.? 4.在△ABC中,若c=4,b=7,BC边上的中线AD长为72,求边长题组二几何中的角度问题 5.在△ABC中,B=
2025-03-29 约5.8千字 11页立即下载
2025版高中数学第二章解三角形3解三角形的实际应用举例基础训练含解析北师大版必修5.docx PAGE PAGE12 解三角形的实际应用举例基础过关练题组一测量距离问题 1.如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A同侧的河岸边选定一点C,测出A、C间的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则A,B两点间的距离为() A.503mB.502m C.252mD.2522 2.(2024河北邢台高一下期中)轮船甲和轮船乙在上午11时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为135°,两船的航行速度分别为25千米/时、202千米/时,则当天下午1时两船之间的距离为 () A.1095千米B.1097千米 C.100千米D.10101千米 3.如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40
2025-03-19 约6.98千字 13页立即下载