北师版初中七下数学4.1.2三角形的三边关系-练习巩固【课件】.pptx
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2024-2025北师版七下数学-第四章-三角形4.1第2课时三角形的三边关系【教案】.docx
七年级下册教案
1认识三角形
第2课时三角形的三边关系
教学内容
第2课时三角形的三边关系
课时
1
核心素养目标
从实际生活中发现三角形的相关问题，有意识的用数学眼光把握问题本质，研究三角形的三边关系发展空间观念。
让学生对三角形边长的关系进行猜想、推理和验证，学习三角形边长的性质，并对问题的思考从特殊推广到一般，从直观提升到推理，发展理性思维。
在说理中逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值。
知识目标
了解三角形按边分类的原则和结论．
掌握三角形的三边关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明。
教学重点
了解三角形按边分类的原则和结论。
教学难点
掌握三角形的三边关系
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北师大版（2024）七年级数学（下）课件 4.1认识三角形 第2课时 三角形的三边关系.pptx
4.1认识三角形第2课时三角形的三边关系
1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形；（重点）2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题.（难点）
三角形除了按角分类，还可以如何分类？观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?
不等边三角形等腰三角形等边三角形三边均不相等有两条边相等三条边均相等腰底边顶角底角你能找出下列三角形各自的特点吗？
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条边都相等的三角形叫作等边三角形．按边分类等腰三角形三边都不相等的三角形有两条边相等的三角形（其中三边都相等的叫等边三角形）
例1用一根长为18厘米的细铁丝围成
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4.1.2 三角形三边的关系（课件）北师大版数学七年级下册.pptx
4.1.2三角形三边的关系
●考点清单解读
●重难题型突破
●易错易混分析
■考点三角形三边的关系
归纳总结
判断三条线段能不能构成三角形时，通常将较短两条线段之和与最长线段进行比较，若前者大于后者，则能构成三角形，否则不能.
典例下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1，3，4
B．2，2，7
C．4，5，7
D．3，3，6
对点典例剖析
［解题思路］
［答案］C
■题型利用三角形的三边关系进行化简
例已知a，b，c是△ABC的三边长．
（1）若a，b，c满足|a-b|+|b-c|=0，试判断△ABC的形状；
（2）化简：|a+b-c|+|b-c-a|．
［解析］
（1）绝对值的非负
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2024-2025北师版七下数学-第四章-三角形4.1第1课时三角形的内角和【教案】.docx
七年级下册教案
1认识三角形
第1课时三角形的内角和
教学内容
第1课时三角形的内角和
课时
1
核心素养目标
1.通过观察、操作、想象等活动认识三角形，发展空间观念。
2.通过、推理、交流等研究，激发好奇心和求知欲，发展推理能力，养成独立思考、合作交流等学习习惯。
3.让学生感受三角形在生活中的应用，培养应用意识，能应用三角形的内角和知识判断三角形。
知识目标
1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素。
2.掌握三角形三个角的关系，会将三角形分类。
教学重点
结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要。
教学难点
掌握三角形三个角的关系，会将三角形分类。
教学准备
课件
教学过程
主要师
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4.1 第2课时 三角形的三边关系 课件-北师大版（2024）数学七年级下册.pptx
第四章三角形4.1认识三角形第2课时三角形的三边关系
学习目标1．了解按边的相等关系对三角形进行分类；2．理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质来解决问题；3．在探索三角形三边关系的过程中，通过观察、实验、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
导入新课所有内角都是锐角的三角形———有一个内角是直角的三角形———锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形———
锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？讲授新课
腰等腰三角形底边顶角底角有两
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2024春七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形4.1.2三角形的三边关系教学设计新版北师大版.doc
Page1
三角形的三边关系
（一）设计说明
设计意图：本课以课标理念为指导，教学设计努力体现以下4个方面：
改进学生的学习方式
体现动手实践、自主探究、合作沟通。
注意学生原有的学问和阅历基础
从学生原有的学问和阅历基础动身，找寻最近发展区；体现学问的发生、发展过程；注意学生个体的体验、反思、建构。
改善几何教学的功能
体现几何教学的改革方向：试验几何、动态几何，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发觉实力；体验应用价值、发展应用意识；揭示思维过程，提高解决问题的实力；渗透数学美育、提高创新实力。
改进评价方式
注意评价的过程性、多样性、激励性、发展性。
授课对象：一般中学初一下（七年级下