多模态信号处理基础 课件 2.8 卷积积分性质.pptx

卷积积分的性质

卷积积分的性质1.代数性质交换律：?证：??????得：

卷积积分的性质??分配率：?结合率：?

卷积积分的性质系统并联?系统并联，框图表示：??????????????结论：子系统并联时，总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和。(分配率)?

卷积积分的性质?系统并联，框图表示：结论：时域中，子系统级联时，总的冲激响应等于子系统冲激响应的卷积。???????????系统级联(结合率)??

卷积积分的性质2.与冲激函数或阶跃函数的卷积?证：???证：???????

卷积积分的性质3.卷积的微积分性质?证：?上式???证：?上式??在?的前提下，?

卷积积分的性质4.卷积的移位性质若?则???求解卷积的方法可归纳为：（1）利用定义式，直接进行积分。对于容易求积分函数比较有效。如指数函数，多项式函数等。（2）图解法。特别适用于求某时刻点上的卷积值。（3）利用性质。三者常常结合起来使用。

卷积积分的性质例1：?如图，?求解：?????由于?依据时移特性，有?????????????