信息融合课《几何概型》教学设计.doc

PAGE 1 PAGE PAGE 1 3.3几何概型信息融合模式教学设计 许昌高级中学 孙琥子 信息技术与学科课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念.运用现代教育技术与学科课程整合，可以激发学生兴趣，提高参与度；化静为动，揭示内在规律；联系生活，体验知识生成. 一、内容分析 本课例内容为高中一年级下期人教版必修5第三章部分，课例展示了几何概型与古典概型的区别与联系，同时体现了基本事件从有限到无线的拓展，同时突出讲解了几何概型的应用要求和应用特点。 二、学情分析 本节课学生已经了解了古典概型的基本方法，同时会用古典概型的原理解决有限个基本事件问题，但对无限个基本事件的概率模型不清晰.因此结合学生学情，课例设计目标定位在知识的拓展和迁移规律上，举一反三。 三、教学目标 知识目标：了解几何概型的两个基本特点，能识别实际问题中的概率模型是否为几何概型，会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算； 能力目标：本课设计注重信息技术与学科整合，充分利用多媒体辅助教学，以图型、文字、动画等形式使教学过程变得生动形象.教学中运用任务型语言教学模式，培养学生分析问题，解决问题能力.读图分析，收集处理信息能.团结协作，语言表达能力. 情感目标：通过自主探究，独立思考和交流讨论，进一步培养学生的观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高学生的数学素养． 四、教学重难点 重点：理解几何概型的定义、特点，会用公式计算几何概率． 难点：等可能性的判断，对几何概型中基本事件的构成分析． 为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中以6+1高效课堂为教学范式.充分利用多媒体实物投影高效便捷特点，在教学中突出学生展示环节。充分利用信息技术数据分析特点，迅速找到学生共性问题精准讲解. 五、教学方法 问题教学法、任务驱动法、讨论法等． 六、教学过程 预习：上课前提前制作微课发送给学生，并要求学生课前预习并反馈预习结果。 正课： （一）导 1．什么是几何概型？ 2．几何概型的基本特点？ 3．几何概型的概率公式？ 【设计意图】复习旧知，直入主题.通过多媒体展示迅速使学生回顾旧知，两张幻灯片的对比引出也使得学生容易找到新旧知识的特点，使学生感受到本节课与以前所学知识的联系，于此同时又看到它们的区别，从而激发起学生探究的欲望． （二）议 例1 (2017?江苏高考)记函数的定义域为D．在区间上随机取一个数，则D的概率是 ． 例2 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在ACB内部任作一条射线CM，与AB交于点M，则AMAC的概率是______． 例2题图例3 在区间上任取两个数，，则函数无零点的概率为______． 例2题图 例4 在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到该正方体各个顶点的距离大于1的概率为______． 用几何画板展示例2的变化过程，讲解几何概型的特点. 【设计意图】安排学生分组讨论， 要求针对做题过程中存在的问题，小组内进行交流讨论．并通过平板电脑将讨论结果上传，教师根据上传结果直接确定需要展示的学生内容，并根据数据结果精准的制定教师下一步讲解内容.同时利用几何画板把静态的概念转化成动态的图像，增加学生的感知能力加深印象.让学生体会到几何概型的关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行度量，从而求解相关概率问题，体现了数形结合的数学思想．此外，学而不思则罔．只有通过自己的独立思考，同时掌握科学的思维方法，才能真正学会数学． 展 学生代表对解题过程进行展示，对典型问题进行解析，讲述做题心得，其他学生补充． 【设计意图】用自己的问题和别人的问题带动自己的学习． 评 教师对本节课的知识进行整体梳理，形成知识网络，总结方法技巧． 检 1．（2016?全国卷I）某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( ) A． B． C． D． 2．（2017?全国卷I）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( ) A．　　　　 B． C． D． 第3题图第2题图 第3题图 第2题图 3．（2018?全国卷I）如图，来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜