教育部参赛几何概型教学设计与导学案袁延花.doc

名 称 《几何概型》导学案 执笔者 时间 使用者 高二全体学生 课型 新授课 教 学 程 序 引 引 导 练 练 练 测 能 力 要 求 【学习目标】 1．知识与技能： 了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率。 2．过程与方法： 通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。 3．情感、态度与价值观： 通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。 【学习重点】几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。 【学习难点】将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量。 【学习过程】自主学习，合作探究，精讲点拨，巩固检测。 课 前 延 伸 课 前 延 伸 课内探究 精讲点拨 精讲点拨 精讲点拨 巩固检测 综合旧知成系统 【知识链接】 1. 古典概型的两个特征： （1）_______________________ . （2）_______________________ . 2. 古典概型的概率计算公式 _______________________ 3．回答下列问题 （1）掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率是（ ） （2）在集合 A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个元素a,则 a≥3的概率为 . (3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，求点P落在圆x2+y2=16内的概率。 【课前预习】 1、问题情境 ⑴、下图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？（演示绳子） ⑶、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？ 【自主学习】 对以上三个试验做出分析 ⑴以上三个试验共同点： ⑵三个试验的概率是怎样求得的？ ⑶我们把满足上述条件的试验称为((((((((. 【合作探究】 1、几何概型的定义、计算公式与特征 （1）定义 （2）计算公式 （3）特征 2、古典概型和几何概型的比较 古典概型 几何概型 所有基本事件 的个数 每个基本事件 发生的可能性 概率的计算公式 3、怎样求几何概型的概率 4、说明： 四、实际应用 1、模型应用 例1：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率. 例2：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率. 例3：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。 变式训练1.在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P1、P2、P3 .则其大小关系是( ) 2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求一人在该车站等车时间少于3分钟的概率