充要条件（课件）.pptx

1.4.2 充要条件;通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系．;我们初中学过的勾股定理内容是什么？;勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2，那么ΔABC为直角三角形.;思考：勾股定理及其逆定理有何关系？;问题：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？ (1) 若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等； (2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等； (3) 若一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，则ac0； (4) 若A∪B是空集，则A与B均是空集． ;(1) p:两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等;充要条件;问题2：判断(2)(3)中原命题与逆命题的真假. (2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等； (3) 若一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根，则ac0； ;小结;例1.下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1) p:四边形是正方形，q:四边形的对角线互相垂直且平分； (2) p:两个三角形相似，q:两个三角形三边成比例； (3) p:xy0， q:x0 ，y0； (4) p:x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，q:a+b+c=0 (a ≠ 0)．;p是q的充分不必要条件;p是q的充要条件;p是q的必要不充分条件;p是q的充要条件;探究：你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗？;例2.已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l 的距离为d． 求证：d=r是直线 l与⊙O相切的充要条件.;若直线l与⊙O相切，;1.充要条件的定义;1.下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1) p:三角形为等腰三角形，q:三角形存在两角相等； (2) p: ⊙O内两条弦相等，q: ⊙O内两条弦所对的圆周角相等； (3) p: A∩B是空集， q:A与B之一为空集．;2.分别写出“两个三角形全等”和“两个三角形相似”的几个充要条件.;3.证明：如图，梯形ABCD为等腰梯形的充要条件为AC=BD.