命题及其关系三充要条件》课件.ppt

ks5u精品课件 巩固运用 例1：两条不重合的直线l1、l2(共同前提)． l1与l2的斜率分别为k1、k2，且k1=k2是l1∥l2的什么条件？ 练习： 指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件。 （1）p：x2，q：x1； （2）p：x1,q：x2； （3）p：x0 ,y0，q：x+y0； （4）p：x=0，y=0，q：x2+y2=0. * * 复习 1、充分条件，必要条件的定义: 若 ，则p是q成立的＿＿＿＿条件 q是p成立的＿＿＿＿条件 充分 必要 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”) 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即 从集合角度理解充分必要条件： 充分条件与必要条件的判断 （2）利用等价命题关系判断：“p q”的等价命题是“┐q ┐p”。 即“若┐q ┐p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件” （1）直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”. （条件与结论是相对的） ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 判别步骤： 判别技巧： 判别充要条件问题的 ④充要性包括：充分性p q和必要性q p两个方面。 练习1、 变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件， 那么D是A的________ 充分不必要条件 1、已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？ 充要条件 充要条件 必要条件 注、定义法（图形分析） 例2：如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B. 请回答 ⑴命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件； “B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件. ⑵命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件； “红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件. 2．已知： ，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既充分又必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件． D 必要不充分 4、方程 无实根是 的什么条件？ 5、（1）若 ，则 是 的什么条件？ （2）若 ，则 是 的什么条件？ （3）若 ，则 是 的什么条件？ 6、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的 （A）充分非必要条件，（B）必要非充分条件， （C）充分且必要条件，（D）既不充分也不必要条件 三、小结 如果已知p q，则说p是q的充分条件， q是p的必要条件。 如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。 p q ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举