2024-2025学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质（教学用书）说课稿 新人教A版选修2-1.docx
2024-2025学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质（教学用书）说课稿新人教A版选修2-1
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质
2.教学年级和班级：高一年级（1）班
3.授课时间：2024年10月18日
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力，通过抛物线的定义和方程，引导学生从具体情境中抽象出数学模型。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过探究抛物线的性质，锻炼学生运用数学语言进行推理和证明。
3.增强学生的直观想象能力，通过图形的观察和操作，帮助学生建立空间观念，提高几何直观能力。
4.强化学生的数学建模能力，引导学生将实际问题转化为数学问题，并尝试用数学方法解决。
学情分析
高一年级的学生在进入数学选修课程之前，已经具备了一定的数学基础，能够理解并运用二次函数、二次方程等基本概念。然而，面对圆锥曲线这一较新的数学内容，学生的掌握程度存在一定差异。
在知识层面，部分学生可能对抛物线的定义和方程有一定的理解，但对抛物线的几何性质和方程之间的关系还不够清晰。此外，学生对坐标轴上的点和抛物线交点的概念可能存在混淆。
在能力层面，学生的数学抽象能力和逻辑推理能力是本节课的关键。由于抛物线的性质涉及较多的几何直观和代数运算，学生的空间想象能力和运算能力将成为影响学习效果的重要因素。
在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力对于本节课的学习至关重要。由于本节课需要学生通过观察、实验、推理等方式探究抛物线的性质，学生的探究精神和合作意识将对学习成果产生积极影响。
在行为习惯上，学生普遍具备良好的课堂纪律和学习态度，但在课堂参与度和问题提出方面存在差异。部分学生可能因为害怕出错而不敢积极发言，这可能会影响课堂互动和学生的学习积极性。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授与探究相结合的教学方法，通过讲授抛物线的基本概念和性质，引导学生主动探索和发现。
2.设计小组讨论环节，让学生通过合作分析抛物线方程，理解其几何意义，提升团队协作能力。
3.利用多媒体教学手段展示抛物线的动态变化，帮助学生直观理解抛物线的性质。
4.安排实验活动，让学生通过实际操作验证抛物线的对称性、开口方向等特性，增强学生的动手能力和实践意识。
教学过程设计
**总用时：45分钟**
**一、导入环节（5分钟）**
-创设情境：展示生活中常见的抛物线实例，如投篮轨迹、抛物线滑梯等，激发学生兴趣。
-提出问题：引导学生思考这些实例背后的数学原理，提出“抛物线有哪些特性？如何描述抛物线的形状？”等问题。
-学生讨论：小组讨论，分享对抛物线的初步认识。
-导入新课：总结讨论结果，引出抛物线的定义和方程。
**二、讲授新课（20分钟）**
-抛物线的定义：讲解抛物线的定义，通过动画展示抛物线的形成过程，帮助学生建立直观印象。
-抛物线的方程：介绍抛物线的标准方程，讲解参数a、b、c的含义及其对抛物线形状的影响。
-抛物线的几何性质：讲解抛物线的对称性、开口方向、顶点坐标等性质，结合实例说明。
-抛物线的图形变化：通过改变方程参数，展示抛物线图形的变化，让学生观察并总结规律。
**三、巩固练习（15分钟）**
-练习1：给出几个抛物线方程，要求学生绘制相应的图形，并分析其性质。（5分钟）
-练习2：提供几个实际问题，如计算抛物线与坐标轴的交点、求解抛物线上的最值等，让学生运用所学知识解决。（5分钟）
-练习3：小组讨论，分享解决实际问题的思路和方法。（5分钟）
**四、课堂提问（5分钟）**
-提问1：抛物线的对称轴是什么？如何确定？
-提问2：如何判断抛物线的开口方向？
-提问3：抛物线的顶点坐标如何求解？
**五、师生互动环节（5分钟）**
-教师引导学生总结抛物线的基本性质，强调重点和难点。
-学生提问，教师解答，加深学生对知识的理解。
-教师鼓励学生提出不同的解题方法，培养学生的创新思维。
**六、核心素养拓展（5分钟）**
-讨论抛物线在物理、工程等领域的应用，激发学生的跨学科学习兴趣。
-引导学生思考如何将抛物线的知识应用于实际问题解决，提升学生的数学建模能力。
**七、总结与作业布置（5分钟）**
-总结本节课的主要内容，强调抛物线的定义、方程和几何性质。
-?studio布置作业：要求学生完成课后习题，巩固所学知识。（作业时长：10分钟）
教学资源拓展
1.拓展资源：
-抛物线的物理应用：介绍抛物线在物理学中的应用，如抛体运动、光学中的反射和折射等。
-抛物线的数