正余弦函数的图像.ppt

关于正余弦函数的图像第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦）值.由这个对应法则所确定的函数y=sinx（或者y=cosx）叫做正弦函数（或者余弦函数），其定义域是R。第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日探究通过简谐运动试验，得到简谐运动的图象，物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”，从而对“正弦曲线”或“余弦曲线”有一个直观的印象。第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日1.4.1正弦函数、余弦函数的图象第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日掌握五点作图法的三个步骤，即：列表、描点、连线；掌握函数图象的变换过程。教学目标知识与能力第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日2、根据关系，作出的图象；1、利用单位圆中的三角函数线来作出的图象，明确图象的形；3、用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题。知识目标：第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日能力目标：1、理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；2、理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法。第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日采用不同的方法对函数图象进行变换。1、五点法做函数图象及有关问题；2、函数图象变换问题。教学重难点重点：难点：第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM一、复习引入第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日作出下列各角的正弦线、余弦线和正切线。第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日xyPOA(1,0)TM正弦线：MP余弦线：OM正切线：AT第11页，共42页，星期日，2025年，2月5日xyPOA(1,0)T正弦线：MP余弦线：OM正切线：ATM第12页，共42页，星期日，2025年，2月5日xyPOA(1,0)T正弦线：MP余弦线：OM正切线：ATM第13页，共42页，星期日，2025年，2月5日函数图象的几何作法....利用三角函数线作三角函数图象作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx)。二、正、余弦函数图象第14页，共42页，星期日，2025年，2月5日1、几何法作正弦函数的图象：xyo1-1?2?AB(B)(O1)O1y=sinx,x∈[0,2?]第15页，共42页，星期日，2025年，2月5日几何法作图第16页，共42页，星期日，2025年，2月5日(1)列表(2)描点(3)连线（光滑的曲线）2、描点法作正弦函数的图象：y=sinx,x∈[0,2?]xsinx第17页，共42页，星期日，2025年，2月5日五点法作图第18页，共42页，星期日，2025年，2月5日xyo1-1-2?-??2?3?4?因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinx,x∈R的图象只要将y=sinx,x∈[0,2π]的图象向左、向右平行移动即可得到。第19页，共42页，星期日，2025年，2月5日余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到．由于所以余弦函数与函数是同一个函数；3、作余弦函数曲线：y=cosx,x∈R第20页，共42页，星期日，2025年，2月5日余弦曲线1-1y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R第21页，共42页，星期日，2025年，2月5日余弦函数第22页，共42页，星期日，2025年，2月5日xy0yx0-11-1