正余弦函数的图像变换.ppt

物理中，简谐运动的图象就是函数，的图象，其中A＞0，＞0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗？第31页,共37页，2024年2月25日，星期天称为初相,即x=0时的相位.A是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；称为相位;第32页,共37页，2024年2月25日，星期天例2如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第33页,共37页，2024年2月25日，星期天2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.25第34页,共37页，2024年2月25日，星期天⑵从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E第35页,共37页，2024年2月25日，星期天⑶写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第36页,共37页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第37页,共37页，2024年2月25日，星期天**关于正余弦函数的图像变换在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数解析式（其中A，ω,φ是常数）如交流电、振动和波等.引言第2页,共37页，2024年2月25日，星期天x例1作函数及的图象。解：1.列表第3页,共37页，2024年2月25日，星期天y=2sinxy=sinxy=sinxxyO?2?12?2?12.描点、作图：周期相同第4页,共37页，2024年2月25日，星期天xyO?2?12?2?1xyO?2?12?2?1y=2sinxy=sinxy=sinx第5页,共37页，2024年2月25日，星期天xyO?2?12?2?1y=sinxy=2sinx第6页,共37页，2024年2月25日，星期天y=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍。xyO?2?12?2?1一、函数y=Asinx(A0)的图象第7页,共37页，2024年2月25日，星期天?函数y=Asinx(A0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，x∈R的值域为[-A,A]，最大值为A，最小值为-A.练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：第8页,共37页，2024年2月25日，星期天1.列表：x例2作函数及的图象。x?Oy2?12?2?13?2.描点：y=sin2xy=sinx连线:第9页,共37页，2024年2月25日，星期天1.列表：xyO?2?1?13?4?2.描点作图：y=sinxy=sinx第10页,共37页，2024年2月25日，星期天xyO?2?1?13?4?xyO?2?1?13?4?y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同第11页,共37页，2024年2月25日，星期天xyO?2?1?13?4?y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。二、函数y=sin?x(?