2024秋八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.3角的平分线2角平分线的判定学案新版冀教版.doc

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角的平分线的判定

学习内容：通过独立思索和小组合作，能够证明几何命题。

学习目标：1、进一步娴熟角平分线的画法，证明几何命题的步骤

2、进一步理解角平分线的性质及运用

学习重点：角平分线的性质及运用

学习难点：角平分线的性质的敏捷运用

学习方法：探究、沟通、练习

学习过程：

课前巩固

画出三角形三个内角的平分线

你发觉了什么特点吗？

2、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等

学习新知

思索：

证明一个几何命题的一般步骤：

①；

②；

③。

（二）应用：

1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2、如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到马路、铁路距离相等，离马路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？

（1）．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一特性质可以解决这个问题？

（2．比例尺为1：20000是什么意思？

三、基础练习

1.到角的两边距离相等的点在上。

2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（）

A.三条边上的高线的交点；B.三个内角平分线的交点；

C.三条边上的中线的交点；D.以上结论都不对。

3.在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，BC=8cm,BD=5cm,则D到AB的距离是。

4.已知：AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，

求证:∠BAO=∠CAO

四、拓展延长

已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,

求证:点F在∠A的平分线上.

AA

A

A

A

A

A

A

A

D

N

E

B

F

M

C

A

五、课堂小结

六、当堂检测

1、图中的直线表示三条相互交叉的马路,现要建一个货物中转站,要求它到三条马路的距离相等,则可供选择的地址有:()

A.一处B.两处

C.三处D.四处

2.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，

求证：DF＝EF

A3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。

求证：AD是△ABC的角平分线。

A

FE

F

E

CDB

C

D

B

七、课后反思：