2024秋八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.3角的平分线1角平分线的性质说课稿新版冀教版.doc
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角的平分线的性质
敬重的各位老师，大家好！
本节课我从教材,教法,学法,教学过程四个方面加以说明。一、教材的分析(一)、教学内容分析
本节课是在驾驭角平分线的概念和证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、性质及应用。角平分线的性质为证明线段或角相等开拓了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形学问的持续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学学问体系中起到了承上启下的作用。
(二)、学生分析
刚进入八年级的学生视察、操作、猜想实力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广袤性、灵敏性、敏捷性比较欠缺，须要在课堂教学中进一步加强引导。
依据新课程理念，从四基四能角度动身，结合本节课特点制定如下的教学目标和重难点。
（三）、教学目标的确定
1、学问与技能：
（1）驾驭用尺规作已知角的平分线的方法。（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。
2、数学思索：
通过让学生经验视察演示，动手操作，合作沟通，自主探究等过程，培育学生用数学学问解决问题的实力。
3、解决问题：
（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。（2）培育学生的数学建模实力。4、情感与看法：
充分利用多媒体教学优势，培育学生探究问题的爱好，增加解决问题的信念，获得解决问题的胜利体验，激发学生应用数学的热忱。
（四）、教学重点、难点
本节课的教学重点为：驾驭角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。
教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；
2、对于性质定理的运用。
二、教学方法选择
1、教学方法：
本节课我坚持“教与学、学问与实力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，——-采纳引导式探究发觉法、主动式探究法、讲授教学法，
三，学生学法的确定
动手操作基础上，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，激励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向沟通，努力做到教法、学法的最优组合。
四、教学过程的设计一、创设情景生活中的数学问题：
小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和自然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和自然气管道相连。
问题1：怎样修建管道最短？
问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看
问题1师问生答。修建管道最短做到点到直线的距离。问题2学生画图，揣测并说出视察到的结论，老师板书课题。
［设计意图依据新课程理念，老师要创建性地运用教材，］从学生的生活动身，激发学生的学习爱好。
二、探究体验
（一）、简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），老师操作演示。
多媒体展示试验过程学生口述，证明过程
［设计意图］帮助学生，抽象出数学模型，
老师提问：平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？学生分组沟通，归纳角的平分线的作法，
再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，老师先在黑板上示范作图，并强调尺规作图的规范性。要保留作图痕迹，相交弧的半径大于1/2mn，才能保证相交。
学生口述证明的过程。
［设计意图］依据画图过程，从试验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生沟通并归纳。
（二）、让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片接着折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后绽开，视察两次折叠形成的三条折痕。
问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：其次次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，按要求折叠，老师在多媒体上演示折叠过程。学生视察思索沟通：猜想角平分线的性质。学生写出证明过程。
老师强调文字命题的证明步骤：画图，结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程。
同时。
［设计意图］让学生的直观体验上升到理性思维。
三、合作沟通
(一)、推断正误，并说明理由：
（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF。
O
B（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。
图1
F
B
O
图2F
B
O
图3
B
AE
P
E
A
E
PA
。学生抢答，活跃课堂气氛。
［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。
四、例题讲解
例1如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是
E，F。求证：EB=FC。
学生独立完成，老师巡察，提示学生干脆运用角平分线的性质定理证DE=DF不要去找三角形全等，最终