用字母表示数 教学设计.docx

《用字母表示数》教学设计

张奕

教学目标：

懂得可以用字母表示数。

学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

教学重、难点：

能理解用字母表示的数量关系的意义。

进行乘号的略写、简写，理解一个数的平方的含义。

教学准备：

课件、魔盒

教学过程：

课前律动

导入

出示“a、b”，你经常在哪里见到它？（英语书）

你在数学中见过吗？举个例子，比如……

同学们，还记得我们上学期学过的加法交换律吗？（a+b=b+a）

2.你说的很对，在这道式子中a和b可以表示所有数中的任意一个数，（板书：字母→任意数）所以用字母才能全面的概括所有的情况，今天我们就要来研究——用字母表示数。（板书课题）

三角形的秘密

我们第一个要来探索的就是三角形的秘密，同学们请看黑板，我摆1个三角形用了几根小棒？（3根）

那我摆2个三角形要用几根小棒呢？（6根）怎么列式？（2×3=6）

根据黑板上的表格，你能找出三角形的个数和小棒的根数之间有什么关系吗？（小棒的根数是三角形个数的3倍）

老师这里有一个魔术盒，里面有很多很多的小棒，那你能知道我能摆多少个三角形吗？（不知道）

哎呀，碰上这样未知的数，张老师不知道接下来该怎么填了，你们能帮帮我吗？（用字母a表示三角形的个数）

这个方法可不可以？字母不仅可以表示任意数，还可以表示未知数。（板书：未知数）

那如果用a来表示三角形的个数，小棒的根数可以怎样表示呢？请同学们进行小组讨论并完成助学单的表格内容。

展示学生助学单。

我挑选了几个比较具有代表性的表格，大家一起来看看他们的想法。

你们觉得哪个更好？为什么？（因为a×3能准确表示出它们之间的数量关系）

通过刚刚的研究我们发现，含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量和数量之间的关系。（板书：字母式→数量关系）

看来三角形的秘密已经被你们破解了80%了，马上就要揭开它的全部面貌了，准备好了吗？

6.如果a是5，那么小棒的根数是……什么在变？什么不变？（数量关系不变）

我们可以一直写下去吗？a可以是负数吗？可以是分数吗？为什么？

有时，用字母表示的数也是有范围的。（板书：范围）

这里的a可表示的范围有哪些？也就是任意自然数。

年龄的秘密

同学们，三角形的秘密已经被我们揭开了，接下来我们要继续研究谁的秘密呢？请看大屏幕。

张老师身上有没有什么跟数字有关的秘密是你想知道的？

原来你们对我这么好奇呀！那咱们今天先研究研究年龄的秘密。

你们知道张老师多少岁吗？（不知道）

你觉得可能是多少岁？（23岁……）

那你们要怎样表示这样一个未知数呢？（X）

你们说说看，这个X所表示的数有范围吗？

今天呢，我还请来了一位神秘嘉宾，你们想知道她是谁吗？

关于她的身份，我给大家透露一点信息，这个人比我大2岁。你要怎样表示出她的年龄呢？（X+2）

明确了这一信息，你们觉得她会是我的什么人呢？

同学们进行了各种猜测，都有可能，但是有一点一定不会变——数量关系不会变，她一直比我大2岁。

现在我要揭晓我的年龄了，让你们离真相更近一步。（X=25）

现在你们知道这位神秘嘉宾的年龄了吗？（X+2=27）

这个人就坐在你们身后，看看你们找得对不对？

同学们，观察这两个式子，你有什么发现？

（当X的值确定时，X+2的值也确定了）

计算公式、简写

你们现在都能用字母式概括出数量关系了，可真厉害，一个个都是小小数学家，那现在我要考一考你们了。

如果用a表示一支铅笔的价钱，4×a可以表示什么？（4支铅笔的价钱）

看一看你们身边，还有没有能用4和4×a来表示的数量关系？

你能从正方形中找出这样的数量关系吗？

如果用a表示正方形的边长，C表示周长……

请同学们写在学习单上。

现在张老师要从魔盒里抽取一点魔法，施在这些公式上，你们看……它们发生了什么变化？

这到底是是为什么呢，让魔盒来给你们解答。

由于在字母式中，X和x长得很像，所以为了不把它们弄混，含有乘号的字母的式子，可以写成简便写法。

同学们都看明白了吗？那接下来就要请你们动笔写一写，完成书P100页的“练一练”第1题。

我这里收到了一份小马虎的作业，请你们当小老师给他批改一下作业，看看他写得对不对。

总结

这堂课你们有什么收获？

七、课后小知识