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2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案(综合题).docx

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2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案(综合题)

学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共4题,总计0分)

1.(0分)AUTONUM\*Arabic.(2012大纲理)已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 ()

A. B. C. D.

答案C

【解析】

2.(0分)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是的()

A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高的交点(2005全国1文)

3.(0分)若命题P:x∈A∪B,则P是()

A.xA且xB B.xA或xB C.xA∩B D.x∈A∩B(2006试题)

4.(0分)设f(x)=(x+2)3,则函数y=f(x-2)()

A、是偶函数(B)是减函数(C)是奇函数(D)图象关于(1,0)对称

评卷人

得分

二、填空题(共16题,总计0分)

5.(0分)右图是一个算法流程图,则输出的的值是▲.

N

N

Y

(第3题)

开始

开始

6.(0分)若直线平面,为夹在与间的等长线段,,则与的位置关系是______________

7.(0分)已知函数,给定条件:,条件:,若是的充分条件,则实数的取值范围为__________________.

8.(0分)函数的最小正周期为▲.

9.(0分)设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;

③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.

上面命题中,真命题的序号________(写出所有真命题的序号).

解析:考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理.

10.(0分)在中,已知,则

11.(0分)定义在R上奇函数,当时的解析式为,若该函数有一零点为,且,为正整数,则的值为▲.

12.(0分)若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是▲.

13.(0分)如图,为了测量河对岸某建筑物AB的高度,在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12米到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,求建筑物AB的高度(结果保留根号)。

14.(0分)已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为.

15.(0分)已知抛物线,过M(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B,。

(1)求a的取值范围;

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值。

分析:这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题,对于(1),可以设法得到关于a的不等式,通过解不等式求出a的范围,即“求范围,找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数,利用求函数的值域求出a的范围。对于(2)首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数,然后再求它的最大值。

16.(0分)已知直线与圆相交于两点,若点M在圆上,且有(为坐标原点),则实数=.

析:菱形对角线互相垂直平分,点O到直线距离等于半径的一半。

17.(0分)有4件产品,其中有2件次品,从中任选2件,恰有1件次品的概率为.(5分)

18.(0分)集合M=,N=,则M∩N=.(0,1)

19.(0分)双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍,则该双曲线离心率的范围为____

20.(0分)函数的单调减区间为.

评卷人

得分

三、解答题(共10题,总计0分)

21.(0分)(本题满分16分)

定义:在R上的函数f(x)满足:若任意∈R,都有f()≤

,则称函数f(x)是R上的凹函数.已知二次函数,(∈R,≠0).

(1)当>0时,判断函数f(x)是否为R上凹函数,若是,请给出证明,若不是,说明理由.

(2)如果x∈[0,1]时,|f(x)|≤1,试求实数的取值范围.

22.(0分)张林在李明的农场附近建了一个小型工厂,由于工厂生产须占用农场的部分资源,因此李明每年向张林索赔以弥补

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