2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（综合题）.docx

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：C

解析：C在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C。

2．（2012上海理）设,.在中,正数的个数是 （）

A．25. B．50. C．75. D．100.

[解析]对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数.

x

x

y

?

2?

12?

13?

…

24?

23?

26?

27?

49?

48?

38?

37?

…

…

…

当26≤k≤49时,令,则,画出k?终边如右,其终边两两关于x轴对称,即有,所以+++++0+++=+++++

+,其中k=26,27,,49,此时,

所以,又,所以,

从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S490.

对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数.综上,可选D.

解析：

3．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）

A．tanα·tanβ＜1B．sinα＋sinβ＜C．cosα＋cosβ＞1D．tan（α+β）tan（2000北京安徽春季12）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是.

解析：

5．某工厂在1997年底制定计划，要使2010年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为_____

答案：；

解析：；

6．复数的共轭复数。

解析：

7．已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

解析：

8．甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.（用数字作答）

答案：216

解析：216

9．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

10．已知等差数列有一性质：若为等差数列，则通项为的数列也是等差数列．类比此命题，相应地等比数列有如下性质：若为等比数列（各项均为正），则通项为的数列也是等比数列．

解析：

11．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是．

答案：0

解析：0

12．已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为.

答案：；

解析：；

13．设变量满足约束条件,则的最大值为.

答案：36

解析：36

14．若成等差数列，成等比数列，则.（结果用区间形式表示）

解析：

15．圆关于直线对称的圆的方程为______________

解析：

16．方程的实数解为_______.（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

17．命题“”的否定为

答案：；

解析：；

18．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为▲．

解析：

19．

AUTONUM．一部影片在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有______________种（只列式

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

长方体ABCD-A1B1C1D1中，，点、分别为、的中点，

求证：(1)∥面，(2)面面.

解析：（本题满分14分）

证明：（1）取中点，连接、，

∥，，∥，=，

∥，，四边形为平行四边形，…………3分

，