2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合题）.docx
2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（综合题）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）[:]
A．B．C．D．[:]
解析：C
2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被
录用的概率为 （）
A． B． C． D．
解析：D
3．在△OAB中，O为坐标原点，，则△OAB的面积达到最大值时， （）
A． B． C． D．(2005江西理)
解析：D
4．若变量满足约束条件则的最大值为
A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)
【答案解析】C
解析：
评卷人
得分
二、填空题（共12题，总计0分）
5．▲．
答案：3
解析：3
6．如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围_____________．
答案：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设C1：＋＝1，C2：＋＝1，(a＞b＞0)．设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即＝，解
解析：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设
C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1，C2：eq\f(b2y2,a4)＋eq\f(x2,a2)＝1，(a＞b＞0)．
设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即
eq\f(\f(b,a)\r(a2－t2),t)＝eq\f(\f(a,b)\r(a2－t2),t－a)，
解得t＝－eq\f(ab2,a2－b2)＝－eq\f(1－e2,e2)·a.
因为|t|＜a，又0＜e＜1，所以eq\f(1－e2,e2)＜1，解得eq\f(\r(2),2)＜e＜1.
7．已知M=max{3-2x，4x+2y，1-6y}，则M的最小值为_____________。
解析：
8．图为函数
轴和直线分别
交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b
时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.
y
y
x
O
P
M
Q
N
解析：
9．函数在上的单增区间是______________．
解析：
10．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为
答案：87.5[%]
解析：87.5%
11．已知，则的取值范围为．
解析：
12．若使“”与“”恰有一个成立的的取值范围为，则实数的值是▲．
答案：易得；
解析：易得；
13．从5人中选3人参加座谈会，若张、王两人中至少有一人参加，则不同的选法种数为_____
解析：
14．对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是４，则的“顺序数”是．６
解析：
15．在△ABC中，若，则.
解析：
16．集合，，若，则的值为．
答案：4
解析：4
评卷人
得分
三、解答题（共14题，总计0分）
17．（本小题满分14分）
已知二阶矩阵属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求矩阵M及其逆矩阵．
解析：解：M=……………7分=.……………7分
18．已知复数z1满足z1?i=1+i（i为虚数