人教版数学六年级上册教案：第7课时 整数乘法运算定律推广到分数.pdf

第一单元分数乘法

课题

第七课时整数乘法运算定律推广到分数

课型

新授课

内容分析

本课所要学习的是把整数乘法运算定律推广到分数，需要以整数乘法的三大定律为基

础。因此在学生理解和掌握分数乘法简算的基础上，对分数乘法简便运算进行总结，不但可

以使学生对所学内容从感性认识升华到理性认识，并且为学生形成准确的计算能力提供保

障。

课时目标

知识与能力

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。

过程与方法

在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度价值观

培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

教学重难点

教学重点

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。

教学难点

理解分数乘分数的算理。

教学准备

能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、大胆猜想，导入新课

1.课件出示习题。

师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。

14×29=（12+25）×4=25×24×4=

学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。

师：你能用字母表示这些运算律吗？

指名汇报，教师板书。

乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋

b×c。

2.大胆猜想，导入新课。

师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜

想一下。

鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。

师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能

找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运算定

律推广到分数）

【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学生

的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。

二、验证猜想，发现规律

1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。

师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。

学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。

师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。

学生可以计算每组的两道算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组的两道算式结果

相等。

2.发现规律。

师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律?

第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式

中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道

算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了

乘法分配律。

3.总结规律。

师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）

【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步

理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。

三、运用规律，正确辨析

1.课件出示教科书P9例7。

师：试着用简便方法计算以下两题。

2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。

教师抽两名学生板演（正确情况）。

3151

×（×5）（+）×12

5664

3151

=×（5×）=×12+×12

5664

31

=×5×