人教版数学六年级上册《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计.doc

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

一、教材分析

数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

本课在复习整数乘法运算定律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。

二、学生分析

学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。

三、教学过程

教学目标

1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并根据算式的特点灵活运用运算定律进行一些简便计算；

2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；

3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

?教学重点

理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并根据算式的特点灵活运用运算定律进行一些简便计算

教学难点

能根据算式的特点灵活运用运算定律进行一些简便计算

?教学过程

一、复习引入

1快速计算下面各题，说说你是怎么算的。（提示运用了什么运算定律）（ppt出示）

（1）25×68×4?????（2）8?×（9125）??（3）28×28×

2根据学生回答，说说我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？你能用字母来表示吗？

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×b×c=a×b×c

乘法分配律ab×c=a×cb×c

师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？

生：可以使运算更加简便

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二、探究新知

1师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？

学生质疑猜测

2、验证归纳

师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说，再计算验证自己的猜测是否正确。

师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。（PPT出示）

?3、实践运用

将例7补充完整，并观察分别运用了乘法的什么运算定律？为什么要这么用？

（第一题运用了乘法的交换律，这样就可以和5先约分，使计算变简便;第二题运用了乘法的分配律，因为和的分母都是12的因数，可以先约分，同样使计算变简便。）

三、小组讨论，总结方法

仔细观察例题7与整数、小数乘法简便计算相比较，有什么相同点和不同点？

相同点：?都在应用了运算定律后,使计算简便了。

不同点：整数、小数乘法中，一般是将乘积是整十、整百、整千……的数先乘起来。而分数乘法中，一般是将能直接约分的数先乘起来。

总结：整数运算定律对分数乘法同样适用，灵活运用运算定律能使一些计算简便。

四、巩固训练

1、基础练

完成课后做一做第一题（PPT出示）

先确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。

?2、提高练习

?完成P11页第10题、11题

五、总结收获

师：通过这节课的学习，你收获了什么？

整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用，灵活运用运算定律能使一些计算简便。

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?附：板书

整数乘法分运算定律推广到分数乘法

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??????????交换律a×b=b×a

??整数乘法的结合律a×b×c=a×b×c??对于分数乘法也适用。

??????????分配律ab×c=a×cb×c

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