苏教版数学六年级上册按比例分配的实际问题教学设计.doc

按比例分配的实际问题 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第59-60页例11、试一试和练一练，第61页练习十第1-3题。 教学目标 1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。 2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。 教学重点 认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。 教学难点 理解按比例分配实际问题的数量关系。 教学过程 一、复习导入 1、六（2）班男生人数28人，女生人数21人 男生人数与女生人数的比是( )∶( ) 男生人数是（ ）份 女生人数是（ ）份 男生人数是女生的（ ）女生人数是男生的（ ）生人数占全班人数的（ ）女生人数占全班人数的（ ） 六年级有3个班，五年级有2个班，共同 承担了面积100平方米的卫生区保洁任务。 师：如果你是老师，你认为应该怎么分配100平方米的卫生保洁任务？ 生1：可以按年级的个数进行分配 生2：可以按班级的个数进行分配 师：按年级的个数进行分配，就是按1:1的比进行分配。按班级的个数进行分配，就是按3:2的比进行分配。（出示课件）师指出：不管按年级个数进行分配还是按班级个数进行分配，都叫做按比例分配，那么这些问题就叫做按比例分配的实际问题。（板书按比例分配的实际问题）生读课题 师：如果这样分配的话，每个年级各分得多少卫生保洁任务呢？等我们学完了这节课，对于这两个问题就可以迎刃而解了。 二、新课探究 1、教学例11（生齐读例题，找出已知条件和要求的量，师板书） （1）师：红色与黄色方格数的比是3 : 2，还可以怎么理解？ 学生讨论。 ①想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。 ②想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，红色方格占总格数的，黄色方格占总格数的 。 ③想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。 解答例11。 师:刚才有同学说红色与黄色方格数的比是3 : 2,红色方格占总格数的，黄色方格占总格数的 （边说边板书）一个数的几分之几用乘法所以列式为： ①方法一：先求出各部分数量占总数量的几分之几（板书） 30×=18（格） 30×=12（格）（板书） 回顾解题过程，我们先算的是各部分数量占总数量的几分之几（边说边板书）②师：哪位同学说说还有什么方法可以解决这个问题？（生答） 方法二：一共有5份，先求出一份有多少格。（生说师板书） 3＋2=5（份） 30÷5=6（格） 6×3 =18（格） 6×2 =12（格） ③比较一下这两种方法都用到了哪些知识？学生说这两种方法的思路 师总结：第一种方法用到了比与除法的知识（板书）；第二种方法用到了比与分数的知识（板书）。 师：这道题做得对不对？还需要进行检验。把我们得出的结果去验证是否满足题上的已知条件。 生1：可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。 生2：把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2 也可以让学生涂一涂，进行验证。 2、教学例11后的想一想。 出示想一想，生齐读题。 师：题中1 : 2 : 3表示哪几个数量之间的比？对于这道题你有哪些想法？ 生1：一共有6份，先算三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？ 生2：先算一共有这样的几份，再算每份有多少格。 学生说解题过程，师根据学生回答出示算式。 3、归纳（讨论） （1）像这样，把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法叫做“按比例分配”。（生齐读，师解释） （2）师：按比例分配的实际问题有一些明显的特征（师出示课件，解释） 已知：总数量和各部分量的比 求：各部分的量。 （3）师：也就是说把总数量按照A:B的比来分...生共同总结做题步骤 求各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。 三、巩固练习 1、小试牛刀 师：回过头来，我们再来看复习题的第二题，你会做吗？ 学生独立解答，让学生说说解题思路。 试一试 学生一起读题，分析题意。 让学生明白：怎么理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？ 师：分配的是什么量？按照什么要求来分配？ 学生用两种方法独立解答，教师展示学生作品，集体讲评。 练一练 （1）学生独立判断，并说明理由。 （2）指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。 四、拓展应用 按比例分配的实际问题在生活中也有许多的应用。比如生活中常见的篮球，表面黑色五边形和白色六边形的个数按照3:5的比来设计的；医院的一种药水中药粉与水也是按照一定的比配置而成的；工地上的混泥土中黄