2025年高考数学重难题型二轮复习：导数中的极值点偏移问题（4大题型）原卷版+解析.pdf
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i重难题型•解题技巧攻略
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专题06导数中的极值点偏移问题
检题型归纳•定方向*
目录
题型01极值点偏移：加法型1
题型02极值点偏移：减法型5
题型03极值点偏移：乘法型6
题型04极值点偏移：他型7
*题型探析・明规律
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2025年新高考数学一轮复习：极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）（学生版+解析）.pdf
拔高点突破02极值点偏移问题与拐点偏移问题
目录
01方法技巧与总结2
02题型归纳与总结3
题型一：极值点偏移:加法型3
题型二：极值点偏移:减法型4
题型三：极值点偏移:积型5
题型四：极值点偏移:商型7
题型五：极值点偏移:平方型8
题型六：极值点偏移:混合型9
题型七：拐点偏移问题10
03过关测试11
亡法牯自与.柒年
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极值点偏移问题-2025年高考数学二轮复习.pdf
考点精炼--极值点偏移问题
2025年高考数学二轮复习备考
一、单选题
1.已知函数/X（Hlnr+l-依有两个零点网,尤2,不〈尤2，则下列命题正确的是（）
2
A.a\B.玉+尤2一
a
C.西,工21D.兀2—%1
a
2.己知函数/x（）=F，对于正实数小若关于f的方程“4=恰有三个不同的正实数根，则
a的取值范围是（）
2
A.1（,8）B.e（z,8）C.8（,+8）D.e（,+»）
二、多选题
3.关于函数Fx（）=±+lnx,下列说法正确的是（）
X
A.x=2是/x（）的极大值点
B.函数y=/O）-x有只有1个零点
C.存在正整数左，使得〃x）去恒成立
D.对任意两个正实数
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2025年高考数学高考数学二轮重难题型攻略(新高考通用)专题05导数中的隐零点问题(3大题型)(原卷版+解析).docx
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专题05导数中的隐零点问题
目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）
TOC\o1-1\h\u题型01利用隐零点解决最值、极值 1
题型02 利用隐零点判断零点个数 2
题型03利用隐零点证明不等式 4
题型01利用隐零点解决最值、极值
【解题规律·提分快招】
一、隐零点问题
隐零点问题是函数零点中常见的问题之一，其源于含指对函数的方程无精确解，这样我们只能得到存在性之后去估计大致的范围（数值计算不再考察之列）.
基本步骤：
第1步:用零点存在性定理判定导函数零点的存在性,列出零点方程,并结合的单调性得到零点的范围;
第2步:以零点为分界点,说明导函数的正负,进而得到的
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《高考数学综合复习》《导数》篇导数中的极值点偏移问题（学生版）.pdf
《高考数学综合复习》
《导数》篇
导数中的极值点偏移问题
一、基本概念
极值点偏移是指函数在其极值点左右两侧的增减速度不同，导致极值点位置偏离两零点
中点的现象。在高考数学中常常作为导数解答题的最后一问，以证明题的形式进行考查。是
否偏移及偏移判断方向如下：
（1）无偏移：二次函数2的顶点（极值点）位于两根中点，满足对称性；
fxaxbxc
（2）左偏：若函数在极值点左侧变化更快，则xx2x（如fxxex）；
120
（3）右偏：若右侧变化更快，则xx2x（如fxlnxx）。
120
二、判定方法
1.导数单调性法：
若fx在左侧递增更快（左陡右缓），极值点左偏
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《高考数学综合复习》《导数》篇导数中的极值点偏移问题（学生版）.docx
《高考数学综合复习》
《导数》篇
导数中的极值点偏移问题
一、基本概念
极值点偏移是指函数在其极值点左右两侧的增减速度不同，导致极值点位置偏离两零点中点的现象。在高考数学中常常作为导数解答题的最后一问，以证明题的形式进行考查。是否偏移及偏移判断方向如下：
（1）无偏移：二次函数的顶点（极值点）位于两根中点，满足对称性；
（2）左偏：若函数在极值点左侧变化更快，则（如）；
（3）右偏：若右侧变化更快，则（如）。
二、判定方法
1.导数单调性法：
若在左侧递增更快（左陡右缓），极值点左偏；
若在右侧递增更快（右陡左缓），极值点右偏。
2.中值比较定理：
对于方程的两根和，若或，则存在偏移。
三、解
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2025年高考数学高考数学二轮热点题型选填题(新高考通用)专题06导数与函数的极值、最值(6大题型)(原卷版+解析).docx
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专题06导数与函数的极值、最值
目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）
TOC\o1-1\h\u题型01函数的单调性（含参） 1
题型02求函数的极值（点） 2
题型03极值（点）中的参数问题 4
题型04求函数的最值 6
题型05最值中的参数问题 7
题型06恒成立和有解问题 8
题型01函数的单调性（含参）
【解题规律·提分快招】
1、导函数的形式为含参一次函数，首先讨论一次项系数为0的情形，易于判断；当一次项系数不为零时，讨论导函数的零点与区间端点的大小关系，结合导函数的图像判定导函数的符号，从而写出函数的单调区间．
2、导函数的形式为含参准一次函数，首先对定号
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2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：导数与函数极值与最值（解析版）.pdf
热点专题3-4导数与函数极值与最值
近5年考情(2020-2024)
考题统计考点分析考点要求
2024年I卷第10题，6分
导数与函数极值、最值是高考数学
2024年H卷第16题，5分
的重要考点函
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2025高考数学专项复习：导数中的极值点偏移问题（含答案）.pdf
2025高考数学专项复习导数中的极
值点偏移问题含答案
极值点偏移问题
高考要求
结合函数与导数的知识能够处极值点偏移问题.
知识解读
1.极值点偏移的相关概念
所谓极值点偏移，是指对于单极值函数，由于函数极值点左右的增
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高考数学重难点专项复习：极值点偏移问题（2大考点+强化训练）（原卷版+解析）.pdf
培优点04极值点偏移问题(2大考点+强化训
练)
极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速不一样，导致函数图象不具有对称性，极值点偏移问题常常出
现在高考数学的压轴题中，这类题往往对思维要求较高，过程较为烦琐，计算量较大，解决极值点偏移问题，
有对称化构造函数法和比值代换法，二者各有千秋，独具特色.
处【知识导图】
❶考点一:对称化构造函数
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2025年高考数学重难题型二轮复习：三角形中的四心问题与奔驰定理的应用（5大题型）原卷版+解析.pdf
i重难题型•解题技巧攻略
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专题07三角形中的四心问题与奔驰定理的应用
*题型归纳•定方向*
目录
题型01重心...............................
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极值点偏移问题课件-2025届高三数学二轮专题复习.pptx
极值点偏移问题
法1.对称化构造定x1x2范围转化到同一单调区间化为函数值比较双变量变为单变量
法2.比值构造
法1.对称化构造减少变量构造函数
法2.间接对称化构造
法3.比值换元
法3.比值换元
法3.比值换元
法4.对数均值不等式
法4.对数均值不等式
法4.对数均值不等式如何记忆？
法4.对数均值不等式
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2025年上海高考数学二轮复习：热点题型7 导数及其应用（七大题型）原卷版+解析.pdf
热点题型•选填题攻略
专题07导数及其应用(七大题型)
O题型归纳•定方向♦
题型012023-2024年高考+春考真题1
题型02导数及其应用2
题型03导数的实际应用(含与体几何、三角函数等结合)2
题型04导数、抽象函数等综合6
题型05求极限、分段函数问题7
题型06导数与数列、空间向量与
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2025年新高考重难点09 极值点偏移与拐点偏移问题【七大题型】（原卷版）.pdf
重难点09极值点偏移与拐点偏移问题【七大题型】
12
23
34
46
57
68
79
1
.
1
1
(1)y=f(x)(a,b)xf(x)=f(x)xxx
012012
.
(2)
f(x)x=x(2)(3).
0
()f(x)=f(x)x+x2x
12120
()f(x)=f(x)x+x2x.
12120
2
(1)f(x)xxxxx+x2x(xf(x))
12121200
(2)f(x)xxxxf(x)=f(x)x+x2x(xf(x))
1212121200
(3)f(x)xxxxf(x)0
12120
(4)f(x)xxxxf(x)=f(x)f(x)0.
1212120
3
(1)
-
2025年高考数学二轮复习：函数与导数大题（10大题型）（原卷版）.pdf
函数与导数
s®®®
函数与导数问题是高考数学的必考内容。从近几年的高考情况来看，在大题中考查内容主要有主要利导数研究函数的单调
性、极值与最值、不等式及函数零点等内容。此类问题体现了分类讨论、转化与化归的数学思想，难度较大。
0®®®
题型一：利用导数研究函数的单调性
题型二：利用导数研究函数的极值
题型三：利用导数研究函数的最值
题型四：利用导数解决恒成立与能成立
题型五：利用导数求解函数的零点
题型：利用导数证明不等式
题型七：利用导数研究双变量
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2025年高考数学热点题型专练：选填题 6导数与函数的极值、最值（6大题型）（原卷版+解析）.pdf
热点题型•选填题攻略
专题06导数与函数的极值、最值
o题型归纳•定方向*
目录
题型01函数的单调性含（参）1
题型02求函数的极值（）2
题型03极值（）