极值点偏移问题-2025年高考数学二轮复习.pdf

考点精炼--极值点偏移问题

2025年高考数学二轮复习备考

一、单选题

1.已知函数/X（Hlnr+l-依有两个零点网,尤2,不〈尤2，则下列命题正确的是（）

2

A.a\B.玉+尤2一

a

C.西,工21D.兀2—%1

a

2.己知函数/x（）=F，对于正实数小若关于f的方程“4=恰有三个不同的正实数根，则

a的取值范围是（）

2

A.1（,8）B.e（z,8）C.8（,+8）D.e（,+»）

二、多选题

3.关于函数Fx（）=±+lnx,下列说法正确的是（）

X

A.x=2是/x（）的极大值点

B.函数y=/O）-x有只有1个零点

C.存在正整数左，使得〃x）去恒成立

D.对任意两个正实数国,超，工产无2，若/%（）=/%（），则再+々4

4.已知函数/X（）=尤-4]，则下面结论成立的是（）

A.当0。!时，函数/。）=。有两个实数根

e

B.函数了。）=。只有一个实数根，贝熊40

C.若函数〃尤）=0有两个实数根毛，尤2,则占+%2

D.若函数/。）=。有两个实数根X],%，则尤1+%3

cosx,x0

5.设函数/元（）=无八，下面四个结论中正确的是（）

Lei-1

A.函数在。（,1）上单调递增

B.函数y=/x（）-x有只有一个零点

C.函数的值域为卜1,日

D.对任意两个不相等的正实数占12,若〃为）=/尤（2），则%+苫22

6.已知函数/(尤)=二，下列说法正确的是()

A.〃尤)=叱与g(x)=吧的定义域不同

XX

B.的单调递减区间为(e,+8)

C.若=a有三个不同的解，则

D.对任意两个不相等正实数为,%，若/()=/(%)，则凡•尤2不

三、填空题

x

/、[-2re,x0/、

7.已知函数〃x)=[1nXA。，若函数丁=〃力—6有四个不同的零点引、尤,、马、X,，

Xxxx,则以下结论正确的是.

t234

①尤;+x：2；

®0b-；

e

(3)%+%2=—2；

④(石+々)毛X4〈―2.

四、解答题

8.已知函数/(x)=ln尤+’.

x