1.10 有理数的混合运算 教学设计 2024-2025学年北京版七年级数学上册.docx

1.10有理数的混合运算教学设计2024-2025学年北京版七年级数学上册

课题：

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班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授北京版七年级数学上册第1章“有理数”中的“有理数的混合运算”，包括有理数的加法、减法、乘法和除法运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在小学阶段学习的有理数知识紧密相关，特别是对正负数的认识。学生在小学阶段已经学习了正负数的加减运算，本节课在此基础上，进一步学习有理数的混合运算，为学生掌握更高难度的数学运算打下基础。

二、核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解有理数混合运算的规律，提高运算能力，培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力，同时增强对数学符号和运算规则的直观理解。

三、学情分析

在七年级数学上册第1章“有理数”的学习中，学生已经具备了一定的数学基础，对正负数、绝对值等概念有初步的认识。然而，由于学生来自不同的学习背景，他们的知识层次、能力水平和素质表现存在差异。

知识方面，部分学生能够熟练掌握正负数的加减运算，但对乘除运算的理解还不够深入，尤其是在处理混合运算时容易出错。此外，一些学生对于有理数的概念理解不够透彻，容易混淆正负号和绝对值的概念。

能力方面，学生的逻辑推理能力和数学运算能力参差不齐。部分学生能够运用所学知识解决简单的有理数混合运算问题，但在面对复杂问题时，他们的运算能力会受到挑战。此外，学生的直观想象能力有待提高，对于一些抽象的数学概念，他们需要更多的直观辅助来加深理解。

素质方面，学生的自律性和学习积极性是影响课程学习的重要因素。部分学生具备良好的学习习惯，能够主动预习和复习，但在课堂上的参与度不高。而有些学生则缺乏自律，对学习不够重视，这可能会影响他们对有理数混合运算的掌握。

总体而言，学生对有理数混合运算的学习存在以下影响：

1.知识基础的不均衡导致部分学生难以跟上教学进度。

2.能力差异使得学生在解决混合运算问题时表现出不同的困难程度。

3.素质方面的差异可能影响学生整体的学习效果和课堂氛围。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，通过分层教学、个别辅导等方式，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，培养学生的学习兴趣和自主学习能力，提高他们的数学素养。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如正负数卡片）、黑板或白板。

2.课程平台：学校内部教学平台或在线教学平台，用于发布教学资料和作业。

3.信息化资源：有理数混合运算的教学视频、动画演示软件、在线互动练习系统。

4.教学手段：传统板书、PPT演示、小组合作学习、课堂提问、实际操作练习。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了正负数和有理数的加减乘除，那么你们知道如何进行有理数的混合运算吗？”来引起学生的兴趣和思考。

-展示一些简单的有理数混合运算题目，让学生尝试解答，并引导学生回顾已学的运算规则。

-提出本节课的学习目标：“今天我们将学习有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则，提高运算能力。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解有理数混合运算的基本规则，包括运算顺序和符号处理。

-教师通过PPT展示运算顺序的口诀：“先乘除，后加减，括号内先算，括号外按顺序。”

-举例说明运算规则的应用，如：-2+3×(-1)-4÷2。

-第二条：讲解同号异号两数相加、相减的规则。

-教师通过实物教具（如正负数卡片）演示同号相加、异号相加的规律。

-学生跟随教师操作，加深对规则的理解。

-第三条：讲解乘除运算中的符号变化。

-教师通过动画演示乘除运算中符号变化的规律。

-学生观察动画，总结出乘除运算中符号变化的规则。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

-教师提供若干混合运算题目，要求学生在规定时间内完成。

-第二条：小组合作，解决实际问题。

-教师给出实际问题，如：“小明有-5元，他先借了3元，又还了2元，他现在有多少钱？”

-学生以小组为单位，运用所学知识解决问题。

-第三条：学生展示解题过程，教师点评。

-学生自愿上台展示解题过程，教师针对学生的解答进行点评，指出优点和不足。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论有理数混合运算中的常见错误。

-学生举例说明自己在运算过程中遇到的错误，如：忘记符号、运算顺序错误等。

-第二方面：讨论如何避免这些错误。

-学生提出避免错误的方法，如