2024_2025学年新教材高中物理第三章相互作用__力习题课三共点力平衡的三类问题学案新人教版必修第一册.doc
PAGE
PAGE9
习题课三共点力平衡的三类问题
物理
观念
理解整体法和隔离法在解决多物体平衡问题中的作用。
科学
思维
(1)驾驭应用解析法、图解法、相像三角形法解答动态平衡问题。
(2)学会处理共点力平衡中的临界问题和极值问题。
多物体平衡问题的处理方法
[要点归纳]
1．问题界定：一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。
2．处理方法：整体法和隔离法。
(1)假如不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采纳整体法，这样涉及的探讨对象少，未知量少，方程少，求解简便；
(2)假如涉及系统内物体间的相互作用力，则必需采纳隔离法，对有关物体单独分析。
[例题1]如图所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为eq\r(2)R，重力加速度为g。求：
(1)物体A对地面的压力大小；
(2)物体A对地面的摩擦力。
[解析](1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN＝(M＋m)g，由牛顿第三定律得物体A对地面的压力大小为(M＋m)g。
(2)在水平方向上，该系统确定受到竖直墙水平向右的弹力的作用，那么确定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力的大小等于弹力的大小；再选取半圆球B为探讨对象，运用隔离法，受力分析如图所示。
依据力的分解和力的平衡条件可得
FN1＝eq\f(Mg,cosθ)，FN2＝Mgtanθ
半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为eq\r(2)R，由几何关系知θ＝45°
所以FN2＝Mg
依据受力分析及牛顿第三定律知，物体A对地面的摩擦力大小等于FN2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向水平向右。
[答案](1)(M＋m)g(2)Mg，方向水平向右
整体法和隔离法的选择原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采纳整体法来分析外界对系统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采纳隔离法且选择受力较少的物体为探讨对象。
(3)整体法的优点在于削减受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清晰，但计算时有点麻烦。
[针对训练]
1．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是()
A．M对m的摩擦力方向向左
B．M对m无摩擦力作用
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M无摩擦力作用
解析：选D对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力，依据平衡条件知，还受M对m向右的摩擦力，摩擦力方向向右，故A、B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确。
2．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()
A．eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)
C．1∶2 D．2∶1
解析：选D将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，如图所示，有FC＝FAsin30°，又FC＝kxC，FA＝kxA，得eq\f(xA,xC)＝eq\f(FA,FC)＝eq\f(1,sin30°)＝2∶1，故A、B、C错误，D正确。
物体的动态平衡问题
[要点归纳]
1．动态平衡问题的特点
通过限制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变更，而变更过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。
2．处理动态平衡问题常用的方法
图解法
对探讨对象的任一状态进行受力分析，依据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后依据有向线段的长度变更推断各个力的变更状况。题型特点是：合力的大小和方向不变，一个分力的方向不变
解析法
适用于求解直角三角形或正交分解类问题，列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变更状况的方法
相像三
角形法
适用于求解的是一般形态三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相像，求解问题
[例题2]如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动，在这一过程中，环对杆的摩擦力为Ff和环对杆的压力FN的变更状况是()
A．Ff不变，FN不变 B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小 D．Ff不变