概率论与数理统计参数的假设检验一节假设检验的基本概念.ppt

参数的假设检验 第一节 假设检验的基本概念 一、假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设. 假设检验就是根据得到样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝. 如何利用样本值对一个具体的假设进行检验? 通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓实际推断原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”. 下面结合实例来说明假设检验的基本思想. 假设检验问题是统计推断的另一类重要问题. 一、假设检验的基本原理 实例 某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常? 分析: 一、假设检验的基本原理 由长期实践可知, 标准差较稳定, 问题: 根据样本值判断 提出两个对立假设 再利用已知样本作出判断是接受假设 H0 ( 拒绝假设 H1 ) , 还是拒绝假设 H0 (接受假设 H1 ). 如果作出的判断是接受 H0, 即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不正常的. 一、假设检验的基本原理 由于要检验的假设设计总体均值, 故可借助于样本均值来判断. 于是可以选定一个适当的正数k, 一、假设检验的基本原理 由标准正态分布分位点的定义得 如何确定常数k呢？ 一、假设检验的基本原理 以上所采取的检验法是符合实际推断原理的. 一、假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 二、假设检验的相关概念 1. 显著性水平 二、假设检验的相关概念 2. 检验统计量 3. 原假设与备择假设 假设检验问题通常叙述为: 二、假设检验的相关概念 4. 拒绝域与临界点 当检验统计量取某个区域C中的值时, 我们拒绝原假设H0, 则称区域C为拒绝域, 拒绝域的边界点称为临界点. 如在前面实例中, 二、假设检验的相关概念 5. 双边备择假设与双边假设检验 6. 右边检验与左边检验 右边检验与左边检验统称为单边检验. 二、假设检验的相关概念 7. 单边检验的拒绝域 二、假设检验的相关概念 三、假设检验的一般步骤 3. 确定检验统计量以及拒绝域形式; 四、假设检验的两类错误 假设检验中作出的判断并非是肯定的判断，只不过是根据检验水平的大小由样本得到信息，根据小概率事件原理对总体进行的一种合理推理。 应该注意的是，小概率事件在一次实验中也有可能发生，只是这种可能性比较小。 因此在假设检验时，存在判断错误的可能。 四、假设检验的两类错误 1、第一类——弃真错误 四、假设检验的两类错误 2、第二类——取伪错误 四、假设检验的两类错误 四、假设检验的两类错误 当样本容量 n 一定时, 若减少犯第一类错误的概率, 则犯第二类错误的概率往往增大. 希望：犯两类错误的概率越小越好，但样本容量一定 的前提下，不可能同时降低?和?。 原则：保护原假设，即限制?的前提下，使?尽可能的小。 注意：“接受H0”，并不意味着H0一定为真；“拒绝H0” 也不意味着H0一定不真。 只对犯第一类错误的概率加以控制, 而不考虑犯第二类错误的概率的检验, 称为显著性检验.