2012届高三数学充分条件与必要条件.ppt

﹁ ﹁ 方法技巧 1．当一个命题有大前提而要写出其它三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其它三种命题时，应把其中一个(或几个)作为大前提．(如例1) 2．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题与定理是有区别的：命题有真假之分，而定理都是真的．(如课前热身5) 方法感悟 3．命题的充要关系的判断方法 (1)定义法：直接判断“若p，则q”、“若q，则p”的真假．(如例2(3)) (2)等价法：即利用A?B与?B??A；B?A与?A??B；A?B与?B??A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．(如例3变式) (3)利用集合间的包含关系判断：若A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．(如例3) 失误防范 1．“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只要否定命题p的结论即可．如命题p：已知实数a、b，若|a|＋|b|＝0，则a＝b.否命题：已知实数a、b，若|a|＋|b|≠0，则a≠b.命题的否定：已知实数a、b，若|a|＋|b|＝0，则a≠b. 2．B的充分条件是A，是指A?B，A的充分条件是B，是指B?A，A的充要条件是B，充分性是指B?A，必要性是A?B，此语句应抓“条件是B”．A是B的充要条件，此语句应抓“A是条件”．要注意A与B之间关系的方向性，不要混淆． 从近两年的高考来看，命题的考查以基本概念为主，并且以命题为工具考查其他知识，有关“命题的真假”为必考内容，题型以选择、填空题为主，难度不大；充要条件是高考考查的热点，主要以各章知识点为载体来考查充分必要条件，题型以选择题为主，分值为5分，属中低档题． 预测在2012年的高考中充要条件的判定、四种命题以及真假的判断仍为主要考点，重点考查学生的逻辑推理能力． 考向瞭望?把脉高考 考情分析 (2010年高考北京卷)a，b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的(　　) A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例 真题透析 【解析】　f(x)＝(xa＋b)·(xb－a)＝(a·b)x2＋xb2－xa2－a·b＝(a·b)x2＋x(b2－a2)－a·b. 充分性：∵a⊥b，∴a·b＝0， ∴f(x)＝(b2－a2)x， 若|a|≠|b|，则f(x)是一次函数，若|a|＝|b|，则f(x)是常函数，∴充分性不成立． 必要性：∵f(x)是一次函数， ∴a·b＝0且b2－a2≠0， ∴a⊥b且|b|≠|a|， ∴必要性成立．故选B. 【答案】　B 【名师点评】　(1)本题易失误的是：①基础不牢，不知a⊥b?a·b＝0.②分不清条件、结论，以致充分性和必要性弄反．③不明了函数为一次函数的条件，以致忽略b2－a2≠0. (2)本题是平面向量与简易逻辑知识的交汇，体现了充要条件知识点与平面向量、函数等有关知识的联系，考查了学生的逻辑推理能力． 名师预测 2．命题“若a＜b，则a－1＜b－1”的逆否命题是(　　) A．若a－1≥b－1，则a≥b B．若a＞b，则a－1＞b－1 C．若a－1＞b－1，则a＞b D．若a≥b，则a－1≥b－1 解析：选A.“若p，则q”的逆否命题为“若?q，则?p”，故选A. 3．若a∈R，则a＝1是复数z＝a2－1＋(a＋1)i为纯虚数的(　　) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a2＋a≤0.若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________． 温馨提示：巩固复习效果，检验教学成果。请进入“课时闯关·决战高考(2)”，指导学生每课一练，成功提升成绩. 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 集合与常用逻辑用语 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 集合与常用逻辑用语 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 §1.2　命题、充分条件与必要条件 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 § 1.2　命题 、充分条件与必要条件 双基研习?面对高考 双基研习?面对高考 基础梳理 1．命题 可以判断____，用__________表述的语句叫作命题，其中________的语句叫作真命题，________的语句叫作假命题． 真假 文字或符号 判断为真 判断为假 2．四种