20.静电场习题课解析.ppt

2021/2/7 * 则挖去ΔS后球心处电场 强度的大小E＝ 其方向为 由圆心O点指向 练: 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为 今在球面上挖去非常小块的面积 ΔS (连同电荷)， 不影响原来的电荷分布， 且假设 Q(Q 0)。 2021/2/7 * 方向由球心指向ΔS。 (电荷面密度 解：由场强叠加原理，挖去 均匀带电球面和带负电的 后的电场可以看作 面相同) 叠加而成。 的场强为零， 产生的场强大小为 由 与球 在球心处，均匀带电球面产生 (视为点电荷) 2021/2/7 * 三．环路定理 电势 一. 静电力的功 静电力做功只与检验电荷起点,终点的位置有关,与所通过的路径无关。 静电力是保守力 2021/2/7 * 静电场中任意闭合路径 静电场环路定理: 路径上各点的总场强 静电场强沿任意闭合路径的线积分为零,反映 凡保守力都有与其相关的势能, 二. 环路定理 了 静电场是保守场。 静电场是有势场。 2021/2/7 * 三. 电势能 在场中某点的电势能等于将 由该点移到零势点过程中电场力做的功。 由 令 得: 势能增量的负值 2021/2/7 * 静电场与场中电荷 共同拥有. 取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷 无关.可用以描述静电场自身的特性。 四. 电势 静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能,或将单位正电荷由该点移至零势点过程中静电力所做的功。 2021/2/7 * 电势: 电势差: 静电场中 、 两点的电势差等于将单位正电荷 由 沿任意路径移至 过程中静电力做的功。 1. U 为空间标量函数 2. U 具有相对意义，其值与零势点选取有关， 但 与零势点选取无关。 注意: 2021/2/7 * 3. 遵从叠加原理 ： （零势点相同） 4.由保守力与其相关势能的关系: 静电场中某点的场强等于 电势梯度的负值。 该点 沿着电场强度的方向,电势由高到低 即： 是 沿电场线方向的空间变化率， 指 向 降低的方向。 2021/2/7 * ▲. 电势的计算（两种基本方法） 1.场强积分法（由定义求） 〈1〉确定 分布 〈3〉由电势定义 一般,场源电荷有限分布:选 场源电荷无限分布:不选 2〉选零势点和便于计算的积 〈 分路径 2. 叠加法 〈1〉将带电体划分为电荷元 〈3〉由叠加原理： 〈2〉选零势点，写出 在场点的电势 2021/2/7 * 典型带电体的电势分布 3. 均匀带电圆环轴线上的电势分布: 1. 点电荷 场中的电势分布： 2. 均匀带电球面场中电势分布: 2021/2/7 * 2. 图示为一边长均为a的等边三角形,其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷.若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处,则外力需作功A＝ 2021/2/7 * 解:以无限远处为零电势点,则由电势叠加原理,中心O处电势为: 将Q从无穷远处移到O点,电场力的功为 2021/2/7 * 3. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一带电量为q的点电荷,如图所示。设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O距离为r的P点处电势为: 2021/2/7 * 根据电势的定义,P点的电势为: 解:由高斯定理可得电场分布为 2021/2/7 * AC为一根长为2 的带电细棒，左半部均匀带有 和 ，如图所示。O点在棒的延长线上， ，P点在棒的垂直平分线上，到棒 。以棒的中点 负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分 为 别 距A端的距离为 的垂直距离为 B为电势的零点。 P点电势 ＝ 则O点电势 2021/2/7 * 解:UB＝0与 等效。由电势叠加原理有 由对称性可知 2021/2/7 * 一.两条定律 静电场 1. 库仑定律 2.电场力叠加原理 静电场习题课 2021/2/7 * 电荷 电场 电荷 3. 静电场: 相对于观察者静止的带电体周围的电场 场中任何带电体都受电场力作用 —— 动量传递 (2) 带电体在电场中移动时,场对带电体做功 ——能量传递 用 、 来分别描述静电场的上述两项性质 对外表现 2021/2/7 * 二.电场强度 场源电荷:产生电场的点电荷、点电荷系、 检验电荷:电量足够小的点电荷 略去