大学物理课件静电场习题课.ppt

例1：有一长 l =4m，质量M=150kg 的船，静止浮于湖面上。今有 一质量m=50kg 的人，从船头走到船尾。设：水对船的阻力 忽略不计。 求：人和船相对于湖岸各移动的距离。 解： 取人、船为研究系统。由于水的阻力忽略，因此在水平方向 ，水平方向动量守恒。 如图设任意时刻船和人相对于岸的速度为： 取初始静止时船头位置为参考位置 参考位 则由动量守恒有： 用S、s表示船和人相对参考位置的移动距离，则： 参考位 由图得： 静电场小结 Part Ⅰ：真空中的静电场 一、基本概念： 1. 电场强度： 电场强度通量： 2. 电势： 注意电势零点的取法。 电势差： 反映了电场的物质性 二、基本规律： 1. 库仑定律： 2. 叠加原理： A. 点电荷系： 连续分布带电体： B. 典型分布带电体的场的叠加： eg. · C. 填补叠加法： 可采用类似的几种方法。 3. 真空中的高斯定理： 4. 静电场环路定理： 静电场为有源场 静电场为保守力场 静电场的本质 5. 场强与电势的关系： *三、基本问题： 1. 求空间电场的分布： 解决方法： (1) 叠加原理 【矢量叠加】 (2) 高斯定理 (3) 场强与电势的关系 2. 求空间电势的分布及电势差的计算： (1) 定义法： q分布 场强分布 (2) 叠加原理：标量叠加 3. 功、能的计算： 利用高斯定理、对称性、能量守恒等 4. 电场强度通量的计算： 常借助高斯定理及对称性。 四、真空中静电场的描述： 函数方法： 微分方程： 几何方法： 电场线、等势面 ① 无限大带电平面： 几种特殊带电体的场强分布 ② 无限长均匀带电细杆(设: ? 0 ) ④无限长均匀带电圆柱体 ( 设: ? 0 ) ③ 无限长均匀带电圆柱面 (设: ? 0 ) ⑤均匀带电球面( 设:q 0 ) ⑥均匀带电球体( 设:q 0 ) ⑦均匀带电圆环轴线上一点 ( 设:q 0 ) ⑧均匀带电圆平面轴线上一点 ( 设:q 0 ) Part Ⅱ：导体和电介质中的静电场： 重点： 静电平衡条件及其灵活运用； 电位移矢量； 介质中的高斯定理 *解决问题的切入点，是确定电荷的空间分布。 常利用的方法：例10.11 10.12 (练习五) 一.3 三.2 1 高斯定理、叠加原理、环路定理 2 绝缘导体的电荷守恒 3 静电平衡条件及其推论 如：Ein=0 σ=εE 例1：真空中有相距d 的A、B 两板，面积均为S，分别带电q 、-q 。 两板可视为无限大带电平面。 求：两板间的作用力。 解： 电荷间力的作用，是通过一个电荷的电场作用于另一个电荷上的。 A 板上的电荷在B 板处产生的电场： 方向垂直于板面指向B B 板受A 的作用力： 负号说明： 力的方向垂直板面向A。 例2：静电平衡时，设 为紧靠导体表面某处的场强，则导体表 面某面元 所受电场力为多少? 解： 所受的电场力是导体表面上除 之外的其余电荷 在此处产生的电场作用在其上的。 处的场强： 导体表面附近的场强 为 上的电荷产生的场。 为导体表面上其余电荷在此处产生的场。 则其余电荷在此面元附近产生的电场为： 上的电荷受到电场 的作用力为： 故 例3：真空中有一半径为R、带电量为+Q的均匀带电圆环。若环上 切除了一段带电线元dl ，则环心处的场强和电势各为多少? 解： 空隙 电荷线密度： 圆弧上电荷 环心处的场强： ★ 填补叠加法 环心处的电势？（电势叠加） 例4：球体内挖一球形空腔，已知 ?、R、r、d。 求证：空腔内为均匀电场。 在腔内任取一点P， 作矢量如图。 · 证明： ★ 填补叠加法 例5：一不带电的导体球放入一点电荷q 的电场中，q 至球心O 的 距离为 d 。 求：⑴导体球表面的电势；⑵若球接地，则球上的净电荷为多少？(类比练习五 二.2) · · 静电平衡时球的各处等电势。 解：⑴ 球上净电荷为零。 ⑵若球接地，则球上的净电荷为多少？ *导体球接地后，与大地等势： · · 由于与地面交换了电荷，导体球上出现了净电荷Q