大学物理静电场习题课.ppt

* * * * 解：金属板插入，其电容发生变化，即等效电容值增大。且此电容之增值与金属板靠上或靠下无关；又由于电源断开，带电量不变，由C=Q2/（2C）知：若Q不变，而C增大，能量V必减少。故选（A）。 四、证明题： 如图所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷，试用静电场的环路定理证明：图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电力线不能存在。 反证法：设这样一条电力线，在导体内补线，形成闭合环路。计算该环路环流，与静电场环路定理比较。 违反了静电场环路定理，所以不存在这样一条电力线。 答:作曲线运动的质点受到的合外力必指向曲线之凹侧.在题设条件下,质点受到的合外力方向即场强 又由于速率是递减的,其速度 的方向与 的方向的方向间夹角必大于π/2.. ∴ 选(D). 解: , 故(B)对 . 解：从极化电荷在产生电场的规律这一点上看，与自由电荷是相同的。其介质各向同性且均匀，两板之极化电荷面密度必均匀且等大异号。故在二极板间产生的场强为 选，（A） 解： 解：电场力作功=电荷动能变化量。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 三.电介质的高斯定理 求电介质中电场强度的方法 （1）求电位移矢量； （2）求电场强度。 利用电介质高斯定理求电位移的方法 —— 类似利用真空中高斯定理求电场强度的方法 电力线与电位移线的区别 电力线从正电荷出发，终止到负电荷 电位移线从自由正电荷出发，终止到自由负电荷 + + + + - - - - - + - + 红色为电力线 黑色为电位移线 典型问题 (1) 有电介质平行板电容器 主要问题：球对称、柱对称、面对称 er (2) 有电介质圆柱型电容器 中间单一电介质 中间两层电介质 (3) 有电介质球型电容器 q - q 球体 电介质 中间单一电介质 中间两层电介质 十一 静电能 1 电容器储存的静电能 2 能量密度 3 电场的能量 计算电场的能量的步骤 （1）计算电场强度的表达式 （2）计算电场能量密度 （3）计算电场的能量 典型问题 (1) 两圆柱壳层中电场能量 er q - q 球体 电介质 (2) 两球壳层中电场能量 三、计算题： 1. 设有两个同心薄导体球壳A和B，它们的半径分别为 ，并分别带有电荷 和 ，球壳间有两层电介质，内层介质的 ，外层介质的 ，其分界面的半径为 ⑴. 离球心30cm处的场强； ⑵. 两球间的电势差; ⑶. A球的电势。 ，球B外为空气，求： R1 R3 R2 A B 解： （1）无极分子； （2）电偶极子。 解：不可能闭合。 5. 有两个带电不等的金属球，直径相等。但一个是空心的，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷 [ B ] （A）不变化； （B）平均分配； （C）空心球电量多； （D）实心球电量多。 两球相互接触后，由于电荷仅分布在两球外表面，而 两球外表面完全相同，则均匀分配。 3. A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A 板带电荷+Q1，B 板带电荷+Q2 ，如果使 B 板接地，则 AB间电场强度 E 的大小为 [ C ] B A ?2 +Q1 -?2 +Q2 ?1 考察　A 板中的一点（电场强度向下为正） 设电荷分布如图所示 3. A、B、C是三块平面金属板，面积均为S。A、B相距为 d，A、C相距d/2，B、C两板都接地（如图），A板带正电荷 Q，不计边缘效应。 （1）求B板和C板上的感应电荷 QB、QC及A板的电势 UA ； d d/2 q1 q2 A C B 解出 电荷守恒 得 （2）若在A、B间充以相对介电常数为 ?r 的均匀电介质，再求B板和C板上的感应电荷Q′B、Q ′ C 、及A板的电势U′A 。 d d/2 q1 q2 A C B ?r 解出 电荷守恒 得 4.如图所示，球形电极浮在相对介电常数为 =3.0的油槽中， ，该球的上部分带有的电荷量大小为 球的一半浸没在油中，另一半露于空气中，已知电极所带净电荷 解：设上下半球带电量为Q1、Q2 将导体球视为上、下两个半球形孤立电容器，其电容分别为 整个球为一个等势体，由 联立可得 Q1+Q2=Q0 [ ]。 解： 球壳外整个空间。 解: 对A板: 对B板