计量经济学第四章初步.ppt

§4.3 多重共线性 Multi-Collinearity 引子：发展农业和建筑业会减少财政收入吗？ 为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政收 入模型: 其中: CS财政收入(亿元) ; NZ农业增加值(亿元); GZ工业增加值(亿元); JZZ建筑业增加值(亿元); TPOP总人口(万人); CUM最终消费(亿元); SZM受灾面积(万公顷) 数据样本时期1978年-2003年（资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版） 采用普通最小二乘法得到以下估计结果 一、多重共线性的概念 二、实际经济问题中的多重共线性 三、多重共线性的后果 四、多重共线性的检验 五、克服多重共线性的方法 六、案例 *七、分部回归与多重共线性 The earliest moment is when you think its too late 一、多重共线性的概念 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。 注意： 完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。 二、产生多重共线性的原因 （1）经济变量相关的共同趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。 横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 （2）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 （3）样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。 一般经验： 时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在多重共线性。 截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。 （4）模型过度决定 (overdetermined) 模型的回归元大于观测次数时。即在较少的样本中要收集大量变量信息 二、多重共线性的后果 2、近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF) 3、参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= ?X1 ， 这时，X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 ?1、?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。 4、变量的显著性检验失去意义 5、模型的预测功能失效 变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。 三、多重共线性的检验 多重共线性检验的任务是： （1）检验多重共线性是否存在； （2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性。 1、检验多重共线性（程度） （1）若 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。 是多重共线性的典型特征 （2）相关系数检验法：解释变量有高度的两两相关。 判定标准0.8 是多重共线性的充分而非必要条件。因此 在两个解释变量条件下可靠，超过两个解释变量时不准确。 (3) 判定系数检验法（辅助回归法） 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。 如果