第四章经典单方程计量经济学模型放宽基本假定地模型.ppt

四、序列相关的补救—广义最小二乘法（GLS: Generalized least squares）—广义差分法(Generalized Difference) 1、广义最小二乘法（GLS） GLS的原理与WLS相同，只是将权矩阵W换为方差协方差矩阵Ω。 模型的GLS估计量为： 如何得到矩阵?？ 对?的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。 例如设定随机扰动项为一阶序列相关形式 ?i=??i-1+?i 2、广义差分法(Generalized Difference) 广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。 该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。 3、随机误差项相关系数的估计 应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数?1, ?2, … , ?L 。 实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。 常用的估计方法有： 科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法 杜宾（durbin）两步法 科克伦-奥科特迭代法 采用OLS法估计 随机误差项的“近似估计值”，作为方程的样本观测值 类似地，可进行第三次、第四次迭代。 两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。 第二次估计 杜宾（durbin）两步法 该方法仍是先估计?1,?2,?,?l，再对差分模型进行估计。 应用软件中的广义差分法 在Eview/TSP软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计?。 在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到参数和ρ1、ρ2、…的估计值。 其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…的迭代。 如果能够找到一种方法，求得Ω或各序列相关系数?j的估计量，使得GLS能够实现，则称为可行的广义最小二乘法（FGLS, Feasible Generalized Least Squares）。 FGLS估计量，也称为可行的广义最小二乘估计量（feasible general least squares estimators） 可行的广义最小二乘估计量不再是无偏的，但却是一致的，而且在科克伦-奥科特迭代法下，估计量也具有渐近有效性。 前面提出的方法，就是FGLS。 注意： 4、稳健标准误法（Newey-West standard errors） 应用软件中推荐的一种选择。适合样本容量足够大的情况。 仍然采用OLS，但对OLS估计量的标准差进行修正。 与不附加选择的OLS估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。 致使存在异方差和序列相关、仍然采用OLS估计时，变量的显著性检验有效。 演示：教材例4.2.1(只包含1个解释变量) LM检验 LM检验（2阶相关） LM检验（2阶相关） LM检验（3阶相关） 广义差分法（选择2阶差分） 广义差分法（选择2阶差分） Newey-West standard errors Newey-West standard errors 5、虚假序列相关问题 由于随机项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误，这种情形可称为虚假序列相关(false autocorrelation) ，应在模型设定中排除。 避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。 五、案例——中国居民总量消费函数（自学） 步骤 对一元模型进行OLS估计； 进行序列相关检验，存在正相关； 分析产生序列相关的原因，为了消除虚假相关，引入时间趋势项； 估计新模型，经D.W.检验，仍然存在正相关； 进行LM检验，判断存在1阶序列相关； 采用广义差分法估计模型； 采用稳健标准误方法估计模型。 这就是原模型Y=X?+?的加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。 这里权矩阵为D-1，它来自于原模型残差项?的方差-协方差矩阵?2W 。 2、如何得到?2W ？ 一种可行的方法：对原模型进行OLS估计，得到随机误差项的近似估计量ěi，以此构成权矩阵的估计量。即 3、异方差稳健标准误法（Heteroscedasticity-Consistent Variances and Standard Errors） 应用软件中推荐的一种选择。适合样本容量足够大的情况。 仍然采用OLS，但对OLS估计量的标准差进行修正。 与不附加选择的OLS估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。 即使存在异方差、仍然采用OLS估计时，变量