计量经济学第四章 放宽基本假设的模型-异方差.ppt

普通最小二乘法的估计结果： 异方差检验 进一步的统计检验 (1)G-Q检验 将原始数据按X2排成升序，去掉中间的7个数据，得两个容量为12的子样本。 对两个子样本分别作OLS回归，求各自的残差平方和RSS1和RSS2： 子样本1： (3.18) (4.13) (0.94) R2=0.7068， RSS1=0.0648 子样本2： (0.43) (0.73) (6.53) R2=0.8339， RSS2=0.2729 计算F统计量： F= RSS2/RSS1=0.2792/0.0648=4.31 查表 给定?=5%，查得临界值 F0.05(9,9)=2.97 判断 F F0.05(9,9) 否定两组子样方差相同的假设，从而该总体随机项存在递增异方差性。 （2）怀特检验 作辅助回归: （-0.04）(0.10) (0.21) (-0.12) (1.47) (-1.11) R2 =0.4638 似乎没有哪个参数的t检验是显著的 。但 n R2 =31*0.4638=14.38 ?=5%下，临界值 ?20.05(5)=11.07，拒绝同方差性 去掉交叉项后的辅助回归结果 (1.36) (-0.64) (0.64) (-2.76) (2.90) R2 =0.4374 X2项与X2的平方项的参数的t检验是显著的，且 n R2 =31? 0.4374=13.56 ?=5%下，临界值 ?20.05(4)=9.49 拒绝同方差的原假设 原模型的加权最小二乘回归 对原模型进行OLS估计，得到随机误差项的近似估计量ěi，以此构成权矩阵?2W的估计量； 再以1/| ěi|为权重进行WLS估计，得 各项统计检验指标全面改善 THE END * 《计量经济学》 《Econometrics》《经济计量学》 * 第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型 基本假定违背：不满足基本假定的情况，主要包括： （1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关； 此外： （5）模型设定有偏误 （6）解释变量的方差不随样本容量的增加而收敛 计量经济检验：对模型基本假定的检验 本章主要学习：前4类 * 4.1 异方差性 一、异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 对于模型 如果出现 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。 一、异方差的概念 二、异方差的类型 同方差性假定：?i2 = 常数 ? f(Xi) 异方差时： ?i2 = f(Xi) 异方差一般可归结为三种类型： (1)单调递增型： ?i2随X的增大而增大 (2)单调递减型： ?i2随X的增大而减小 (3)复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式 三、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入 高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 ?i的方差呈现单调递增型变化 例4.1,2，以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数： Ci=?0+?1Yi+?I 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。 一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。 例4.1.3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动