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1、理解原函数和不定积分的定义。 2、熟练掌握不定积分的基本性质和基本积 分公式。 3、掌握不定积分的换元积分法和分步积分 法。 4、会求有理函数的积分和一些可以有理化 函数的积分。 第一节 不定积分的概念与性质 * 1、不定积分的概念与性质 2、换元积分法 3、分步积分法 4、有理函数的积分 5、简单无理函数的积分 6、积分表的使用 第四章 不定积分 基本要求 一、原函数与不定积分的概念 原函数存在定理： 连续函数一定有原函数. (2) 原函数之间的关系: 任意常数 积分号 被积函数 被积表达式 积分变量 例1 求 解 例3 设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程。 解 设曲线方程为 根据题意知 由曲线通过点（1，2） 所求曲线方程为 注: 1) 求导数与求不定积分是互逆运算 2) 同一函数的不定积分的结果形式会不同 可用求导数的方法验证正确性. 实例 由于积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式。 二、 基本积分表 基本积分表 是常数); 说明： 例4 求积分 解 *