高等数学,同济大学版,.PPT

中值定理与导数的应用 §2. 洛必达法则 小 结 作业 P138: (9--16)、4 * 定义 例如, 定理1 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则. 证 则有 注: 1. 2. 定理2 注: 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 例5 解 注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好. 例6 解 例8 解 关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 . 步骤: 解 例9 解 步骤: 步骤: 例10 解 原式 例11 解 例12 解 例13 解 极限不存在 洛必达法则失效。 注意：洛必达法则的使用条件． 利用罗必达法则及数列极限与函数极限的关系定理(P37)，可求出一些数列极限. 解 洛必达法则 思考题 思考题解答 不一定． 例 显然 极限不存在． 但 极限存在． 练 习 题 * *