高考文科数学一轮复习考案函数的解析式定义域值域.ppt

由韦达定理得, ?解得m=n=5. 若u-m=0,即u=m=5时,对应x=0,符合条件, ∴m=n=5为所求. 由1≤u≤9知,u的一元二次方程u2-(m+n)·u+(mn-16)=0的两根为1和9, 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 ?例3　若函数f(x)的值域是[?,3],求函数F(x)=f(x)+?的值域. 【解析】令t=f(x),则y=F(x)=t+?,其中t∈[?,3].∴y=1-?=?. 由y0得t1或t-1;由y0,得-1≤t1,又∈[?,3], 因此y=t+?在[?,1)上是减函数,在(1,3]上是增函数. ∴t=1时,ymin=1+1=2; 又t=?时,y1=?+2=?,t=3时,y2=3+?=??, 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 ∴t=3时,ymax=?; ∴t∈[?,3]时,y=t+?∈[2,?]. ∴函数F(x)=f(x)+?在f(x)∈[?,3]时值域为[2,?]. ? 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 * * §2.1　函数的解析式、定义域、值域 真题探究 考纲解读 知识盘点 典例精析 例题备选 命题预测 基础拾遗 技巧归纳 考　　点 考 纲 解 读 1 函数的概念 理解函数的概念. 2 函数的表示法 理解函数的三种表示方法. 3 函数的定义域 理解函数的定义域,会求常见函数的定义域. 4 函数的值域 理解函数的值域,掌握求函数值域的常见方法. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 ? 　　函数的概念在高考中主要考查函数概念的分析,可能通过不同的函数来考查概念的分析,也可能结合图象来分析函数的概念,函数的表示法有解析法、图象法和列表法,其中解析法、图象法是重点与难点;函数的解析式、定义域、值域在解决实际问题中有着重要广泛的实际意义,渗透在每一种函数中.在高考中常与函数的单调性、奇偶性、对称性、最值、方程、不等式、三角函数、数列、导数、实际问题等结合来考查,高考中的试题形式选择题、填空题和解答题都有可能,但解答题中常结合其他知识出题,不单独考查. 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A. 函数的三要素: 定义域 、值域和对应关系. 相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据. 2.函数的表示法 表示函数的常用方法有: 解析法、图象法、列表法. ? 1.函数的定义:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f, 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 3.函数的解析式 (1)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. (2)一般函数解析式的常见求法: ①换元法; ②待定系数法; ③配凑法. (3)分段函数的解析式. 4.函数的定义域 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 求函数定义域需要注意的地方: ①分式函数:分母不为0; ②偶次方根:被开方数为非负数; ③对数函数:真数大于0,底数大于0且不为1; ④正切函数:y=tan x的定义域为{x|x≠kπ+?,k∈Z}; ⑤对应法则下的整体取值范围一致,而定义域指的是自变量的取值范围; ⑥含有参数时的定义域与参数的取值范围相对应; 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 ⑦实际问题:根据实际情况确定自变量的取值范围. 5.函数的值域 (1)定义:与自变量相对应的值叫函数值,函数值的集合叫做函数的值域. (2)常见函数的定义域与值域: 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 函数 类型 解析式 定义域 值域 一次 函数 y=kx+b(k≠0) R R 二次 函数 y=ax2+bx+c(a≠0) R 当a0时,值域为[?,+∞); 当a0时,值域为(-∞,?] 反比例 函数 y=?(k≠0) {x|x≠0} {y|y≠0} 均值 函数 y=ax+?(a0,b0) {x|x≠0} (-∞,-2?]∪[2?,+∞) 考纲解读 命题预测 知识盘点 典例精析 技巧归纳 真题探究 基础拾遗 例题备选 函数 类型 解析式 定义域 值域 指数 函数 y=ax(a0且a≠1) R (0,+∞) 对数 函数 y=logax(a0且a≠1) (0,+∞) R 正、