高数学空间向量基本定理.ppt

* 3.空间向量基本定理 高中数学 杭州实验外国语学校 一.复习平面向量的基本定理 如果 ， 是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数t1，t2使 O C M N 对向量a进行分解： 二、空间向量的基本定理 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数对 x、y、z，使 A B D C O 思路：作 E o p A B C 更多资源 推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使 O A B C P P P 注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底 如： 例：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底 表示向量 B C O A M N G 解：在△OMG中， 1.已知向量　　　是空间的一个基底，从 　　　中选哪一个向量，一定可以与向量 　　　 ，　　　构成空间的另一个基底？ 2.如果向量　　与任何向量都不能构成 空间的一个基底，那么　　之间应有什 么关系？ 练 习 3.O、A、B、C为空间四点，且向量　　　　 不能构成空间的一个基底，那么点O、A、 B、C是否共面？ *