随机过程四().ppt

* * §4.3 状态空间的分解 前面给出了马氏链状态分类的一些基本概念以及如何判别状态分类的定理，但如果对状态空间中的每个状态都按照这些定理逐一检查分类，这不仅是很繁琐的甚至是不可能的，因此,如果能够借助状态之间的转移使得对状态分类不再是一个一个地进行，而是“群体”地进行，也就是说如果能从某个状态的分类来确定一类状态的分类，无疑这将给我们带来很大方便。从某种意义上看相当于对状态空间进行分解。 2 1 5 3 4 1 1 试分解此链并指出各状态的常返性及周期性 解：由转移矩阵可得转移图. 1 3 5 2 1 1 1 1 4 6 2 4 3 5 6 1 在实际应用中，人们常关心的问题有两个： 推论：如马氏链的状态有限，则这些状态不可能全是非常返状态，也不可能含有零常返状态。从而不可约的有限马氏链必为正常返的。 1 2 3 5 4 6 j j j j