材料力学复习题.ppt

* 应用剪力方程和弯矩方程画剪力图弯矩图步骤 （1）求出约束反力 （2）分段 （3）列剪力方程和弯矩方程 （任选x截面，求出该截面的内力） （4）由剪力方程弯矩方程作图 例：图示悬臂梁，受均布载荷作用，试做剪力、弯矩图 解：（1）求约束反力 （方向图示） （2）列剪力方程和弯矩方程 任取x截面，求出该截面的剪力、弯矩，分别就是剪力方程和弯矩方程： 如图所示坐标 （2）画剪力图和弯矩图 */64 通过某点所有截面上的应力都可由公式求出。即知道一点处的“应力状态” 例 ： 计算截面 m-m 上的应力 解： */64 ? 广义胡克定律（平面应力状态） 正应力只与正应变有关，切应力只与切应变有关 主应变与主应力关系 s1 s2 s3 适用范围：上述胡克定律只适合于：各向同性材料，线弹性范围内 8-3 偏心压缩与截面核心 一、偏心压缩 压力偏离轴线 偏心距：e、ex、ey 有几种偏心方式 将外力向轴心平移 轴心压力F：轴向压缩 附加力偶M=Fe：以z为中性轴弯曲 弯曲与压缩组合 二、外力向形心简化 三、内力分析，确定危险截面 轴力 弯矩 均为常数，各截面危险程度相同 四、应力分析 单纯压缩正应力 单纯弯曲正应力 组合正应力（两者是同一种应力，相加减即可） 此时，组合应力的中性轴向一侧偏移 2、组合后的中性轴： 组合后，中性轴不在截面形心，发生偏移，偏移多远，与偏心距e有关 中性轴偏离形心的距离： 3、截面核心确定 截面核心：当压力作用于某封闭区域内时，截面上只有压应力，这个区域便成截面核心 若载荷只在y轴上偏心，当中性轴与边界相切时，截面全部受压，由公式可以确定一个载荷偏心范围（长度） 当载荷可以沿任意方向偏心，当载荷作用在一个区域内，截面全部受压，这个区域称截面核心 截面核心确定方法：当中性轴与边界相切时。由公式解出e 例 8-2 图示圆截面铸铁杆，直径为d。试证明当偏心距 e ? d / 8 时，横截面上无拉应力。 横截面上无拉应力的条件－中性轴与周边相切 解： *