材料力学(下)复习题.doc
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材料力学复习题
1. 图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。
2已知点处为二向应力状态，过点两个截面上的应力如图所示夹角为45度
：（应力单位为MPa）。试用解析法（用图解法无效）确定该点的三个主应力。
? ? ?
3图示圆轴AB的直径d =80mm，材料的[σ]=160MPa。已知P = 5kN，M = 3kN·m，l =1m。
4图示矩形截面拉杆受偏心拉力F作用，用电测法测得该杆表面A、B两点的轴向线应变分别为和。试证明偏心距
5直径mm的横梁CD，由横截面为矩形的支杆AB支承，尺寸如图所示。AB杆材料为Q235钢，其材料常数见下表。若横梁CD材料许用应力MPa，支杆AB许用稳定安全系数[n]st=3.0。试求该结构所能承受的最大载荷。（忽略截面剪力与轴力）
a b GPa MPa 200 200 240 310 1.14
6. 重量为 Q 的重物自高度 H 下落冲击于梁上的 C 点。设梁的 E 、I 及抗弯截面系数 W 皆为已知量。试求梁内最大正应力及梁的跨度中点的挠度。
7图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。
8.重量为的重物自由下落冲击梁的点，梁的抗弯刚度为常量，若、、、均已知，试推出的转角的表达式。
9图示半圆形曲杆，已知：半径为R，A端固定，B端自由，B端受到向下的力F作用，EI为常数，试求B点的水平位移。
10图示梁的抗弯刚度为，在梁的截面上作用有集中力偶。试求梁的截面转角。（15分）
11.平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量,均已知，试求点在铅垂方向的位移。（忽略截面剪力与轴力）
12用三弯矩方程解图示连续梁，并作剪力图和弯矩图，已知：q、L、EI为常量。
1
MPa ， MPa ， MPa
MPa ，MPa
2略
3
4略
5
，
kN/m
kN/m
kN/m
6略
7.协调：
位移：
结果：
静位移：
动荷因数：
最大动弯矩：
8 （顺时针）
9
10 略
11 ， ， ， （向下）
12 剪力图、弯矩图略。
l
B
B
P
M
A
A
D
L
L
L
A
B
C
q
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