2024届新高考数学专项练习： 立体几何.pdf
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2024届新高考数学高频考点专项练习：
专题十一立体几何
1.若一个平面图形的直观图是边长为2的正方形，则该平面图形的面积为
（）.
A.5/2B.2PC.472D,8V2
2.如图，在正四棱台4BCD-Z8C。中，棱44,AB的
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素养拓展24立体几何中球与几何体的切接问题精（讲+精练）
一、知识点梳理
一、外接球
如果一个多面体各个顶点都在同一个球面上，那么称这个多面体是球内接多面体，这个球称为多面体
外接球.解决这类问题关键是抓住内接特点，即球心到多面体顶点距离等于球半径.并且还
要特别注意多面体有关几何元素与球
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2024年高考数学专项复习：立体几何中的轨迹问题（学案+练习）.pdf
2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)
素养拓展26立体几何中的轨迹问题(精讲+精练)
一、知识点梳理
一立体几何中的轨迹问题
立体几何轨迹问题是以空间形为素材.去探究符合一定条件的点的运动轨迹,处于解析几何和立体几何的
交汇处，要求学生有较强的空间想象能力、数学转化和化归能力，以及对解析几何和立体几何知识的全面掌握.
常见的轨迹类型有直线、圆雉曲线、球面、椭球面.
二、常用的解决策略
(1)定义法:借助圆雉曲线的定义判断.
⑵坐标
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2024年高考数学专项复习：立体几何中的结构不良问题（学案+练习）.pdf
2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结(新高考通用)
素养拓展29立体几何中的结构不良问题(精讲+精练)
一、知识点梳理
一空间向量与立体几何的求解公式
(1)异面直线成角：设。，方分是两异面直线/1,/2的方向向量，则与所成的角。满足：COS。=瑞;
(2)线面成角：设直线/的方向向量为0,平面a的法向量为〃，a与的夹角为从
则直线/与平面«所成的角为6满足：sin。=|3川=耨.
(9)二面角
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高考数学立体几何基础小题练习.docx
高考数学立体几何基础小题练习
高考数学立体几何基础小题练习
高考数学立体几何基础小题训练
1．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）
A ．若m ⊥n ，n //α，则m ⊥α
B ．若m //β，β⊥α，则m ⊥α
C ．若m ⊥β，n ⊥
D ．若m ⊥n ，n ⊥β，n ⊥α，则m ⊥α β，β⊥α，则m ⊥α
2．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（ ）．
（A ）84 （B ）（C ）4 （D ）23 33
3．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱
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立体几何专项练习.docx
PAGE
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立体几何专项练习 2015-1-25
1.在空间直角坐标系中,P(2,3,4),Q(-2,-3,-4)两点的位置关系是( )
(A)关于x轴对称(B)关于yOz平面对称 (C)关于坐标原点对称 (D)以上都不对
下列命题中正确的个数是( )
①若直线a不在α内,则a∥α; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
(A)①② (B)①③ (C)①④ (D)②④
如图,设P是正方
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高考数学第二轮复习专项训练集(文科)§5 立体几何专项练习.doc
§5 立体几何专项练习
一、选择题：
1．已知相交直线都在平面内，且都不在平面内，若：中至少有一条与相交；：与相交，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件
2．下面几个命题：
①“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；
②“直线平面内所在直线”的充要条件是“”
③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；
④“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”。
其中正确的命题是
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3若是两
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立体几何四类题型-2025年高考数学冲刺大题专项练习（新高考专用）.pdf
专题03四类立体几何题型
2025年高考数学大题秒杀技巧及专项练习
立体几何问题一般分为四类：
类型1：线面平行问题；
类型2：线面垂直问题；
类型3：点面距离问题；
类型4：线面及面面夹角问题；
下面大家对每一个类型进行秒杀处理.
技巧：法向量的求算
待定系数法：步骤如下：
①设出平面的法向量为“=x（,y,z）.
②找出求（出）平面内的两个不共线的向量力=q（,9）,
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2015年高考文理科数学立体几何专项练习题.doc
立体几何专题学案
专题一 线面位置关系
【高考聚焦】
1 专题地位
本专题是训练空间想象能力和逻辑推理能力的好素材，是历年高考决定考分高
低的关键。高考题型一般为“二选、一填、一解答”，占总分值的15%--17%， 解题规律：
难度相对稳定，多为基础题和中档题。
2 专题解读
考查内容，通常是从线面的位置关系的判定，主要考查学生的逻辑思维和逻辑
表达能力及符号语言能力，计算能力，空间想象能力。本专题的重要问题是：
线面的位置关系的有关概念及判定，特别是平行与垂直关系的性质和判定。
3 备考策略
应牢固掌握直线平行、垂直判定定理与性质定理的
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高考数学立体几何.doc
高考数学立体几何
【考点定位】2010考纲解读和近几年考点分布
立体几何在高考中占据重要的地位，通过近几年的高考情况分析，考察的重点及难点稳定，高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在难度上也始终以中等偏难为主，在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识点上命题，将是重中之重。高考对立体几何的考查侧重以下几个方面： 1从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变?.?除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并
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高三数学专项练习13、14(立体几何).doc
高三数学专项训练13（空间几何初步）
如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，
则这个平面图形的面积是 ．
2、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得到这个几何体的体积是_______________．
3、已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
（1）若，则； （2）若，则；
（3）若，则； （4）若，则
其中所有真命题的序号是 ．
4、在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，
这些几何形体可以是 （写出所有
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数学专项练习：立体几何中的轨迹问题（带答案）.pdf
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数学专项练习：立体几何中的轨迹问题（带答案）
考点详解电子资料独家秘笈精准分析名师精编模拟训练考前特训知识拆解
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数学专项练习：立体几何中的轨迹问题（带答案）
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考点详解电子
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高考数学 立体几何初步难题专项训练 文.pdf
年高考数学（文）难题专项训练:立体几何初步
1.年（河南省十所名校高三第三次送考12,5分）四面体ABCD中AD与BC互相垂直且AB+BD
=AC+CD,则下列结论中错误的是（）
A.若分别作aBAD和aCAD的边AD上的高则这两条高所在直线异面
B.若分别作aBAD和ACAD的边AD上的高则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
I）.Z.DAB=Z.DAC
2.北（京西城区高三三月模拟8,5分）如图正方体加4RG叫中s是棱4G的中点.
动点P在底面ZBCD内且二4=4尺则点尸运动形成的图形是（）
A（）线段B（）圆弧C（）椭圆的一部分D（）抛物线的一部分
3.北（京海淀区一月期末8,
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2025年高考数学专项复习：空间向量与立体几何.pdf
空间向量与立体几何(知识点+题型)
知识点
知识点01：空间向量的有关概念
1、空间向量的有关概念
几类特殊的空间向量
名称定义及表示
向量长度为o的向量叫做向量，记为0
单位向量模为1的向量称为单位向量
相反向量与向量£长度相等而方向相反的向量，称为£的相反向量，记为-£
相等向量方向相同且模相等的
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2025高考数学专项复习：立体几何大题训练（解析版）.pdf
立体几何大题压轴练-新高考数学复习分层训练（新高考通用）
1.2（023•湖北•校联考模拟预测）如图，在棱长为2的正方体/BCD-E/中，点M
是正方体的中心，将四棱锥M-3CG尸绕直CG逆时针旋转a0（a兀）后，得到四棱
锥M-BCGb.
2（）是否存在使得直平面MBC?若存在，求出a的值；若不存在，请说明
理由.
2.2（023春•湖南株洲•高三株洲二中校考阶段练习）如下图
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2012届高考数学总复习考点专项教案立体几何.doc
由莲山课件提供/ 资源全部免费
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第七模块 立体几何综合检测
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )
A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α
B．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
解析：本题考查的是立体几何的知识，属于基础题．选项A错误，本项主要是为考查面面垂直的性质定理．事实上选项A的已知条件中加