【优选整合】人教A版高中数学必修四 2.5.2向量在物理中的应用举例 学案.doc

2.5.2向量在物理中的应用举例-----学案 一、学习 1.通过力的合成与分解的物理模型，速度的合成与分解的物理模型 2.掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识． 二、自主学习 1．力向量 力向量与前面学过的自由向量有区别． (1)相同点：力和向量都既要考虑____________又要考虑________． (2)不同点：向量与________无关，力和__________有关，大小和方向相同的两个力， 如果__________不同，那么它们是不相等的． 2．向量方法在物理中的应用 (1)力、速度、加速度、位移都是________． (2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的__________运算，运动的叠加亦用到向量的合成． (3)动量mν是____________． (4)功即是力F与所产生位移s的__________． 、 探究1.　力向量问题 例1　如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所受到的拉力为F1. (1)求|F1|，|F2|随θ角的变化而变化的情况； (2)当|F1|≤2|G|时，求θ角的取值范围． 回顾归纳　利用向量法解决有关力的问题时，常常先把力移到共同的作用点，再作出相应图形，以帮助建立数学模型． 　速度向量问题 例2　在风速为75(－) km/h的西风中，飞机正以150 km/h的速度向西北方向飞行，求没有风时飞机的飞行速度和航向． 回顾归纳　速度是向量，速度的合成可以转化为向量的合成问题，合成时要分清各个速度之间的关系． 恒力做功问题 例3　已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)，作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)． (1)求F1，F2分别对质点所做的功；(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功． 回顾归纳　物体在力F作用下的位移为s，则W＝F·s＝|F|·|s|cos θ.其中θ为F与s的夹角 用向量理论讨论物理中相关问题的步骤 一般来说分为四步：(1)问题的转化，把物理问题转化成数学问题；(2)模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获取，求出数学模型的相关解；(4)问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象. 四、学以致用 训练1　用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N，求每根绳子的拉力？ 训练2　一条河宽为800 m，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h.水速为12 km/h，求船到达B处所需时间． 训练3　已知F＝(2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(－2，3)，求F对物体所做的功． 1．用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面的夹角为θ，则对物体所做的功为(　　) A．|F|·s B．Fcos θ·s C．Fsin θ·s D．|F|cos θ·s 2．两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20 N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　) A．40 N B．10 N C．20N D．10 N 3．共点力F1＝(lg 2，lg 2)，F2＝(lg 5，lg 2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg 5,1)，则共点力对物体做的功W为(　　) A．lg 2 B．lg 5 C．1 D．2 4．已知作用在点A的三个力f1＝(3,4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3,1)且A(1,1)，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为(　) A．(9,1) B．(1,9) C．(9,0) D．(0,9) 5．已知向量a表示“向东航行3 千米”，b表示“向南航行3千米”则a＋b表示______． 6．一个重20 N的物体从倾斜角30°，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是__________________________________． 7. 如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是________(写出正确的所有序号)． ①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③船的浮力不断变小；④船的浮力保持不变． 1．D 2．B　[|F1|＝|F2|＝|F|cos 45°＝10，当θ＝ 120°，由平行四边形法则知：|F合|＝|F1|＝|F2|＝10 N．] 3．D　[F1＋F2＝(1,2lg 2)．∴W＝(F1＋F2)·s＝(1,2lg 2)·(2lg 5,1)＝2lg 5＋2lg 2＝2.] 4．A　[f＝f1＋f2＋f3＝(3