【优选整合】人教A版高中数学必修四 2.5.2向量在物理中的应用举例 测试（教师版）.doc

2.5.2向量在物理中的应用举例 （检测教师版） 时间:40分钟 总分：60分 班级： 姓名： 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3，2)，F3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4等于(　　) A． (－1，－2)　　　　　 B．(1，－2) C．(－1，2) D．(1，2) 解析：为使物体平衡，即合外力为零，即4个向量相加等于零向量，所以F4＝(0－(－2)－(－3)－4， 0－(－1)－2－(－3))＝(1，2)． 答案：D ．如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10牛，方向与水平面成60°角，当小车向前运动10米，则力F做的功为(　　) A．100焦耳 B．50焦耳 C．50焦耳 D．200焦耳 解析：设小车位移为s，则|s|＝10米WF＝F·s＝|F||s|·cos 60°＝10×10×＝50(焦耳)． 答案：B ．初速度为v0，发射角为θ，若要使炮弹在水平方向的速度为v0，则发射角θ应为(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 解析　　炮弹的水平速度为v＝v0·cosθ＝v0?cosθ＝?θ＝60°. 答案　D 4．已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60°，那么F1的大小为(　　) A． 5 N B．5 N C．10 N D．5 N 解析：根据题意作出示意图，如图所示，有|F1|＝|F|·cos 60°＝10×＝5(N)． 答案：B ．一船从某河的一岸驶向另一岸，船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则(　　) A．|v1||v2| B．|v1||v2| C．|v1|≤|v2| D．|v1|≥|v2| 解析　船速v1应大于水速v2，即|v1||v2|. 答案　B ．质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量ν＝(4，－3)(即点P的运动方向与ν相同，且每秒移动的距离为|ν|个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为(　　) A．(－2,4) B．(－30,25) C．(10，－5) D．(5，－10) 解析 设(－10,10)为A，设5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则＝(x＋10，y－10)，由题意有＝5ν. 即(x＋10，y－10)＝(20，－15)??.] 答案　 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分） ．一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流的方向成30°角，则水流速度为________km/h. 解析：如图所示，船速|υ1|＝5(km/h)， 水速为υ2，实际速度|υ|＝10(km/h)，所以|υ2|＝＝＝5(km/h)． 答案：5 8．已知力F1，F2，F3满足|F1|＝|F2|＝|F3|＝1，且F1＋F2＋F3＝0，则|F1－F2|＝________． 解析：由F1＋F2＋F3＝0，可得F1＋F2＝－F3，所以(－F3)2＝(F1＋F2)2，化简可得：F＝F＋F＋2F1·F2，由于|F1|＝|F2|＝|F3|＝1，所以2F1·F2＝－1，所以|F1－F2|＝ ＝＝＝. 答案： 三、解答题（共2小题，每题10分，共20分） ．已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m．力F和摩擦力f所做的功分别为多少(取重力加速度大小为10 m/s2)? 解：如图所示，设木块的位移为s，则：F·s＝|F|·|s|cos 30°＝50×20×＝500(J)． 将力F分解成竖直向上的分力f1和水平方向的分力f2.则|f1|＝|F|sin 30°＝50×＝25(N)． 所以|f|＝μ(|G|－|f1|)＝0.02×(8×10－25)＝1.1(N)．因此f·s＝|f|·|s|cos 180°＝1.1×20×(－1)＝－22(J)． 故力F和摩擦力f所做的功分别为500 J和－22 J. 1．如图，用两根分别长5米和10米的绳子，将100 N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后，G点距屋顶距离恰好为5米，求A处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)． 解　如图，由已知条件可知AG与竖直方向成45°角，BG与竖直方向成60°角． 设A处所受力为Fa，B处所受力为Fb，物体的重力为G，∠EGC＝60°，∠EGD＝45°， 则有|Fa|cos45°＋|Fb|cos60°＝