2017版高考数学一轮复习第十一章计数原理、随机变量及其分布第2讲排列与组合课件理课件.ppt

基础诊断 考点突破 课堂总结 第2讲　排列与组合 考试要求　1.排列、组合的概念，B级要求；2.排列数公式、组合数公式以及利用排列、组合解决简单的实际问题，B级要求. 知 识 梳 理 1.排列与组合的概念 名称 定义 排列 组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素 按照___________排成一列 合成一组 2.排列数与组合数 (1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数. (2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数. 一定的顺序 不同排列 不同组合 3.排列数、组合数的公式及性质 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) n！ 1 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 × √ × × 2.(2015·广东卷)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言(用数字作答). 答案　1 560 3.(2015·苏北四市模拟)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为________. 答案　30 4.(苏教版选修2－3P18T10改编)用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为________. 答案　48 5.(2016·唐山调研)某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为________. 答案　49 考点一　排列应用题 【例1】 3名女生和5名男生排成一排. (1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？ (2)如果女生都不相邻，有多少种排法？ (3)如果女生不站两端，有多少种排法？ (4)其中甲必须排在乙前面(可不邻)，有多少种排法？ (5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法？ 规律方法　(1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法. (2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法. 【训练1】 (1)(2015·四川卷改编)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有________个. (2)(2016·南京、盐城调研)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有________种. (3)(2016·北京海淀区调研)把5件不同产品摆成一排.若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种. 答案　(1)120　(2)216　(3)36 【例2】 某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货.现从35种商品中选取3种. (1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？ (2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？ (3)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？ (4)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？ 考点二　组合应用题 规律方法　组合问题常有以下两类题型：(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取； (2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型：若直接法分类复杂时，逆向思维，间接求解. 【训练2】 (1)(2016·武汉二模)若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有________种. (2)(2014·广东卷改编)设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为________. 答案　(1)66　(2)130 考点三　排列、组合的综合应用 【例3】 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内. (1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？ (2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？ (3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？ 规律方法　(1)解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置).对于排列组合的综合题目，一般是将符合要求的元素取出或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列. (2)①不同元素的分配问题，往往是先分组再分配.在分组时，通常有三种类型：a.不均匀分组；b.均匀分组；d.部分均匀分