模糊数学建模方法.ppt

第一节模糊数学概述

模糊数学的概念

处理现实对象的数学模型确定性数学模型:确定性或固随机性数学模型:对象具有或

定性,对象间有必然联系.然性或随机性

模糊性数学模型:对象及其关随机性与模糊性的区别随机性:指事件出现某种结果

系均具有模糊性.的机会.

模糊性:指存在于现实中的不模糊数学:研究模糊现象的定

分明现象.量处理方法.

用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：

1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律性靠经典

数学去刻画；

2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的规律性靠概率

统计去刻画;

3.模糊现象：如“今天天气很热”，“小伙子很帅”，…等等。此话

准确吗？有多大的水分？靠模糊数学去刻画。

01模糊数学的任务

02给数学“禁区”的各门学科，如社会、人文学科等

提供新的语言和工具；

03使计算机能仿效人脑对复杂系统进行识别和判断，

提高自动化水平，使电脑更“聪明”。

4.事物的模糊性？

1模糊性事物——由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，

使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。

如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、

深浅等的认识就是模糊的。

2一．清晰的事物——每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）

和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，

每个概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。

指客观事物在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼性”。

01“事物的复杂性与精确02“模糊”并非坏事，在

性的矛盾是当代科学的有些情况下它比精确更

一个基本矛盾”，由此有意义，会带来更好的

促使着模糊数学的产生效果，如模糊描述人的

和发展。特征，对人进行模糊综

合评价。郑板桥讲“难

得糊涂”，实际上包含

了难得模糊的哲理。

01模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法.众所周知，经典数学是以精确性为特征的.

l然而，与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的.甚至可以这样说，有时模糊性比精确

性还要好.

l例如,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.

l尽管这里只提供了一个精确信息――男人，而其他信息――大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、

02中年等都是模糊概念，但是你只要将这些模糊