平面汇交力系几何法.ppt

《静力学》篇河南理工大学高等职业学院

平面汇交力系河南理工大学高等职业学院

静力学F1F2FnF3M1Mn力系

静力分析基本概念①汇交力系平面力系②平行力系③一般力系(平面任意力系)力系分为：平面力系空间力系简单力系：指的是汇交力系、力偶系。①汇交力系空间力系②平行力系(空间力偶系是其中的特殊情况)③一般力系(空间任意力系)例：起重机的挂钩。

1平面力系的分类2平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的力系。3平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。4力系的分类5平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力6系，否则为空间力系。

平面平行力系：各力作用线平行的力系。平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。对所有的力系均讨论两个问题：力系的简化（即力系的合成）问题；力系的平衡问题。010302

平面汇交力系的合成与平衡（几何法）设任意的力F1、F2、F3、F4的作用线汇交于A点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力R，由此可得结论如下：1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：R=0AF2F1F4F3R

2–1平面汇交力系合成和平衡的几何法2–2平面汇交力系合成和平衡的解析法第二章平面汇交力系静力学

平面汇交力系平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系的合成有两种方法。几何法—用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的方法，是一种定性的粗略的计算方法两个汇交力的合成

（2.）多个共点力的合成用几何法求汇交力系合力时，应注意分力首尾相接，合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。Oa)平行四边形法则F2F1Rb)力三角形F2Rd)力多边形F1OF5Oc)汇交力系F4F2F1F3OF1F2F4F3F5R

静力学§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法一、合成的几何法2.任意个共点力的合成为力多边形1.两个共点力的合成由余弦定理：

静力学结论：即：二、平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零F1FiF2F3FRFn

A60oPB30oaaC(a)NB(b)BNADAC60o30oPEPNBNA60o30oHK(c)解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：NA=Pcos30?=17.3kN，NB=Psin30?=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、NA和NB的闭合力三角形。例题水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60o角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。

O?PASBBNDD?(b)JNDKSBPI??(c)解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。(2)画出受力图。P?246ACBOED(a)(3)应用平衡条件画出P、SB和ND的闭和力三角形。例题图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成?=45?角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知AE=24cm，DE=6cm?点E在铅直线DA上?，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。

（5）代入数据求得：SB=750N。（4）由几何关系得：由力三角形可得：O?PASBBNDD?(b)JNDKSBPI??(c)P?246ACBOED(a)

静力学[例]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解：F=11.5kN,NB=23.1kN所以由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。

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