1、平面汇交力系.ppt

P32页例2－2 P32页例2－3 练习：P42页2－1、2－2 [例]压紧工件的装置简图如图所示，其中A处固定铰支座，B、C二处均为铰链。在B处作用有铅垂方向外载荷，P＝300N， α＝8o，若不考虑各杆的自重以及接触处的摩擦力，试求AB和BC杆的受力以及工件所受到的压紧力。 [例]如图所示已知，求W与P、l、h之间的关系。 [例]二杆组成的支架如图所示，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重量为Q的重物。若杆重不计，求两杆的受力。 * * （ 工程力学）电子教案正页2 详见教案 教学过程 教学回顾 平面汇交力系的平衡方程的三种形式及应用 重点与 难 点 能熟练掌握用解析法求解平面汇交力系 教学要求 检查签字 2015、7、10 编写日期 姬金红 任课教师 2015级机械设备维修 班 级 2015、7、25 授课日期 6 课时安排 第2章 平面汇交力系（一） 2-2平面汇交力系合成的解析法 2-3平面汇交力系的平衡方程及其应用 授课内容 摘 要 * 第二章 平面汇交力系 平面汇交力系： 各力的作用线在同一个平面内并汇交于一点的力系。 引 言 ①汇交力系 力系 ②力偶系 ③一般力系(任意力系) 研究方法：几何法，解析法。 例：起重机的挂钩。 力系分为：平面力系、空间力系 §2-1 汇交力系简化与平衡的几何法 一、简化的几何法 1.两个共点力的合成 合力方向可应用正弦定理确定： 由余弦定理： 力的平行四边形法则 力的三角形法则 FR FR FR 2. 任意个共点力的合成 力多边形法则 即：汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。 即： 结论： FR 二、汇交力系平衡的几何条件 在几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。 汇交力系平衡的充要条件是： 力多边形自行封闭。 或： 力系中各力的矢量和等于零。 汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是： FR FR [例1] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。 求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。 ①选碾子为研究对象 ②取分离体画受力图 解： r F NA FB FA 又由几何关系： ∵当碾子刚离地面时FA=0 拉力 F、自重 P 及支反力 FB 构成一平衡力系。 由平衡的几何条件，力多边形封闭，故 由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于 23.1kN。 F=11.5kN , FB=23.1kN 所以 FB FB 几何法解题步骤：①选研究对象； ②画出受力图； ③作力多边形； ④求出未知数。 几何法解题不足： ①计算繁 ； ②不能表达各个量之间的函数关系。 一、力在直角坐标轴上的投影 Fx=F·cosa Fy=F·sina A B y x Fx Fy F a o 说明： 力在坐标轴上的投影为代数量。 Fx的指向与 x 轴一致，为正，否则为负； §2-2 汇交力系合成的解析法 二 、合力投影定理 由图可看出，各分力在x 轴和在y轴投影的和分别为： 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 FRx F2x F1x F3x F4x x y o 合力的大小： 为该力系的汇交点 方向： 作用点： 三、汇交力系合成的解析法 x y ? 1、平面汇交力系 §2-3汇交力系平衡的解析法 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 平面汇交力系平衡的解析条件 平面汇交力系的平衡方程。 说明：两个方程可求解两个未知量； 投影轴可任意选择。 解题步骤： ①选择研究对象 ②画出研究对象的受力图（取分离体） ③列平衡方程（选投影轴） 1、平面汇交力系的平衡 解：①研究AB杆 ②画出受力图 ③列平衡方程 [例] 已知 P=2kN 求FCD , FA ? FA FCD ④ 解平衡方程 由EB=BC=0.4m， 解得： ? FA FCD [例] 已知如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面的反力FD=？ 解：研究球： FD FT1 FT2 *