第2章 平面汇交力系概要1.ppt

3. 1 力矩与力偶 扳手拧螺丝钉，螺丝钉发生了转动。请同学们想一想螺丝钉的转动效果跟哪些因素有关？ 转动的效果和力臂的关系 3. 1 力矩与力偶 O A d B F 一、力矩的定义—— 力F 的大小乘以该力作用线到某点O 间距离d，并加上适当正负号 ，称为力F 对O 点的矩。简称力矩。 3. 1 力矩与力偶 二、力矩的表达式: 三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力F 对O 点的矩取正值。 四、力矩的单位： N.m。 五、力矩的性质： 2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零 3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零 1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变 4、力偶中两力对平面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩 六、力矩的解析表达式 y x O x y A B 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和 3. 1 力矩与力偶 方向盘 丝锤扳手 力偶：两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。 （1）力偶臂：力偶中的两个力的作用线之间的距离d叫做力偶臂。 （2）力偶矩：F的大小与力偶臂d乘积叫 做力偶矩。M（F，F′） = M=Fd 力偶矩的单位是牛·米，符号是N·m。 如果将力系按力的多边形法则合成时，得到一自行封闭的多边形，这表明该汇交力系的合力为零。这种力系就是平衡力系。 * 刚体在这种力系作用下处于平衡状态。由此可知： * （2-7）是两个独立的方程，可以求解两个未知数。 * * 在实践中，我们常会遇到物体上同时受两个大小相等、方向相反、作用线不重合的平行力的作用。 * 第2章 平面汇交力系 平面汇交力系是一种简单力系，是研究复杂力系的基础。 平面力系：作用于刚体上的外力均处于同一平面内。 平面汇交力系: 各力的作用线都位于同一平面内且汇交于同一点的力系。 本章内容: 1、平面汇交力系合成的几何法 与平衡的几何条件 2、平面汇交力系合成的解析法和平衡的解析条件·平衡方程 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 2.1 平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件 平行四边形法则 作用在一点上的平面力系的合成 矢量多边形法则 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 将各力矢按任意选定的顺序首尾相接地画出，则连接第一个力矢始端与最后一个力矢末端的矢量，就是合力矢 讨论1 作用在同一点的多个力的合成 (a) 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 讨论2 不作用在同一点的多个力的合成（不考虑变形） 先移动，后合成 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为： 如果一力与某一力系等效，则此力称为该力系的合力。 2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 两分力间任意夹角 两分力间成直角 可由合力末端向分力方向作垂线，投影即是两分力 根据两分力方向，作平行四边行 2.1.2 平面汇交力系合成的解析法 解析法： 解析法的基础是力在坐标轴上的投影。 分解： 两分力间任意夹角 两分力间成直角 不能使用投影法！！！ 利用正弦定理（不要求掌握） 2.1.2 平面汇交力系合成的解析法 合成： 两分力间任意夹角 先分解，再合成 两分力间成直角 2.1.2 平面汇交力系合成的解析法 1、刚体处于平衡状态： 是指外力对刚体所产生的外效应正好相互抵消，也就是这几个外力对刚体的总效应等于零。 2、使刚体处于平衡的条件是： 作用于刚体上的所有外力的合力等于零。 2. 2 平面汇交力系的解析法 平衡条件 2.2.1 平面汇交力系平衡的几何条件 FR 2. 2 平面汇交力系的解析法 A y x F6 x F1 F2 F3 F4 F1 F2 F3 F4 y F6 　　力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。 于是，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，该力系的合力等于零。 这是平衡的几何条件。 用矢量式表示为： 2.2.1 力在直角坐标轴上的投影 F x y Fx Fy a b O 2.2 平面汇交力系合成的解析法 合力投影定理: 合矢量在某一轴上的投影等于各