拓扑学练习题详解.doc

点集拓扑学练习题 一、单项选择题（每题1分） 1、已知,下列集族中，（ ）是上的拓扑. ① ② ③ ④ 答案：③ 2、设，下列集族中,（ ）是上的拓扑. ① ② ③ ④ 　 答案：② 3、已知,下列集族中，（ ）是上的拓扑. ① ② ③ ④ 答案：① 4、设，下列集族中,（ ）是上的拓扑. ① ② ③ ④ 答案：② 5、已知,下列集族中，（ ）是上的拓扑. ① ② ③ ④ 答案：④ 6、设，下列集族中,（ ）是上的拓扑. ① ② ③ ④ 答案：③ 7、已知，拓扑,则=（ ） ①φ ② ③ ④ 答案：④ 8、 已知，拓扑,则=（ ） ①φ ② ③ ④ 答案：④ 9、 已知，拓扑,则=（ ） ①φ ② ③ ④ 答案：② 10、已知，拓扑,则=（ ） ①φ ② ③ ④ 答案：④ 11、已知，拓扑,则=（ ） ①φ ② ③ ④ 答案：② 12、已知，拓扑,则=（ ） ①φ ② ③ ④ 答案：④ 13、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：② 14、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：② 15、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） ① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 答案：① 16、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（ ） ① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 答案：③ 17、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（ ） ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：④ 18、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 答案：② 19、在实数空间中，有理数集的内部是（ ） ① ② Q ③ R -Q ④ R 答案：① 20、在实数空间中，有理数集的边界是（ ） ① ② Q ③ R -Q ④ R 答案：④ 21、在实数空间中，整数集的内部是（ ） ① ② ③ R-Z ④ R