20.1数据的集中趋势(第4课时)20.1.2中位数和众数课案.ppt

* 人教版八年级（下册） 20.1数据的集中趋势（第4课时） 第二十章数据的分析 例.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定 统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下： 17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17, 16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17，15,15,28,28，16,19. (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。 解：整理上面的数据得到以下统计表： 3 2 3 4 5 1 1 人数 19 18 17 16 15 14 13 销售额/万元 2 1 3 2 1 1 1 人数 32 30 28 26 24 23 22 销售额/万元 统计图： （1）、从表和图上可以看出样本数据的众数是15，中位数是18，计算出平均数约为20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约为20万元。 （2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的销售目标，大约会有的营业员获得奖励。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本数据看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。 归纳总结 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意： 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位. 巩固练习 1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、5、16、44、49。 （1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。 （2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。 15 15 15 众数 15 5 5 平均数 2、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 1 4 5 15 14 6 3 2 人数 120 110 100 90 80 70 60 50 得分 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 众数90 中位数 85 平均数 84.6 3、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 1500 2000 2500 3000 3500 5000 5500 工资 20 3 5 1 2 1 1 人数 职员 管理员 经理 总经理 董事 副董事长 董事长 职员 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ *