2015-2016学年高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图课件课案.ppt

* 1．2　空间几何体的三视图和 直观图 1．2.1　中心投影与平行投影 1．2.2　空间几何体的三视图 1．2.3　空间几何体的直观图 1.2.3│ 三维目标 三维目标 【知识与技能】 (1)了解中心投影与平行投影的原理． (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图． (3)会用斜二测画法画出平面图形与空间几何体的直观图． 【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图与直观图的作用，培养学生的应用意识与空间想象能力． 【情感、态度与价值观】 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神． 1.2.3│ 重点难点 [重点]　画出简单组合体的三视图及用斜二测画法画空间几何体的直观图． [难点]　识别三视图所表示的空间几何体；用斜二测画法画空间几何体的直观图 重点难点 1.2.3│ 教学建议 通过多媒体、动画演示投影、三视图、直观图的形成过程，使学生直观、生动地感悟本节内容，使抽象问题形象化、具体化，加速学生对投影、三视图、直观图的理解． 教学建议 1.2.3│ 新课导入 【导入】 如图所示的五个图片是我们经常玩的手影游戏，请同学们考虑它们是怎样得到的？ (1)　　(2)　　(3) (4)　　 　 (5) 解：通过光的照射将手的影子投到屏幕上形成的． 新课导入 1.2.3│ 预习探究 预习探究 ?　知识点一　中心投影与平行投影 一点 一点 一束平行 平行 　　[思考] 中心投影与平行投影在光源与影子上有什么区别与联系？ 1.2.3│ 预习探究 　　解：(1)中心投影为点光源，而平行投影的光源为平行光束； 　　(2)中心投影的大小和光源与实物体的距离有关，而平行投影的大小与光源的位置无关． 1.2.3│ 预习探究 ?　知识点二　三视图 从前向后 与侧视图的高一致，与 俯视图的长一致 从左向右 与俯视图的宽一致，与 正视图的高一致 从上向下 与正视图的长一致，与 侧视图的宽一致 　　[探究] 三视图分别反映物体的哪些位置关系(上下、左右、前后)？哪些数量关系(长、宽)? 1.2.3│ 预习探究 　　解：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度． 1.2.3│ 预习探究 直观图 45°或135° 不变 为原来的一半 1.2.3│ 预习探究 ∠xOz＝90°且∠yOz＝90° 长度不变 长度减半 长度不变 1.2.3 │ 备课素材 备课素材 1．中心投影与平行投影的区别与联系： (1)中心投影的光源为点光源，而平行投影的光源为平行光束． (2)中心投影的形状大小与光源与实物体的距离有关，而平行投影与光源的位置无关． 2．三视图 (1)正(主)视图观测实物体的长与高；侧视图观测实物体的宽与高；俯视图观测实物体的长与宽． (2)画空间几何体的三视图时，注意看不到的线要用虚线画出． (3)由三视图还原空间几何体时，先由俯视图确定是多面体还是旋转体．若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体． 考点类析 ?　考点一　几何体的三视图 1.2.3│ 考点类析 　　[答案]　B 1.2.3│ 考点类析 　　[答案]　D 1.2.3│ 考点类析 　　D　[解析] 选项A，B，C都有可能，选项D的正视图应该有一条看不见的虚线，故D项是不可能的． 1.2.3│ 考点类析 1.2.3│ 考点类析 ?　考点三　几何体的直观图 　　[导入] 将直观图还原成平面图形，应注意哪些问题？直观图与三视图间有什么区别与联系？ 　　解：由直观图还原平面图形时，关键在于确定点的位置，在直观图中平行于x′轴、y′轴的线段，在平面图形中平行于x轴、y轴，且在直观图中平行于x′轴的线段在平面图形中长度不变，但平行于y′轴的线段长度在平面图形中变为它的2倍． 1.2.3│ 考点类析 1.2.3│ 考点类析 1.2.3│ 考点类析 1.2.3│ 考点类析 　　[小结] 根据直观图求原图形的面积有两种方法：方法一，由直观图还原出原图形，进而知道相关的量，从而求出原图形的面积；方法二，根据直观图的面积与原图形的面积的关系进行求解． 1.2.3 │ 备课素材 备课素材 1．三视图中长、宽、高与几何体的长、宽、高相对应，而不是所对的面或边． [例]若一个正三棱柱的三视图如图1-12-11所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是多少？ 解：从侧视图中得到高为2.由正三棱柱的底面正三角形的高为