2005年高考数学试题综述.ppt

文库专用 文库专用 【例6】（全国Ⅲ卷理科）第12题 过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有 （A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对 A B C C1 A1 B1 3．分类讨论的思想 文库专用 【例7】（全国Ⅰ卷文理科）第11题 不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 （A）3个 （B）4个 （C）6个 （D）7个 文库专用 文库专用 【例8】（全国Ⅲ卷理科）第5题 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 （A） （B） （C） （D） A B C D E F 4．转化与化归的思想 文库专用 A B C D E F G G B C F A D E B C G 文库专用 A B C D E F A B C D E F A B C D E F M N G M N 文库专用 【例9】（全国Ⅰ卷理科）第2题： 设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是 （A）?IS1∩(?IS2∪?IS3)=Ф （B）S1? (?IS2∩?IS3) （C）?IS1∩?IS2∩?IS3=Ф （D）S1 ?(?IS2∪?IS3) 解：取特例S1={1，2}，S2={2，3}，S3={1，3}， I={1，2，3}，则易得C． 5．特殊与一般的思想 文库专用 【例10】（全国Ⅲ卷理科）第15题 △ABC的外接圆圆心为O，两条边上的高的交 点为H， 则实数m = ． A C B O (H) 文库专用 【例11】（全国Ⅰ卷文理科）第4题 设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为 （A） （B） （C） （D） A B C C1 A1 B1 Q P 文库专用 【例12】（全国Ⅱ卷理科）第7题 锐角三角形的内角A、B满足 tanA－ =tanB，则有 A．sin2A－cosB=0 B．sin2A+cosB=0 C．sin2A－sinB=0 D．sin2A+sinB=0 6．有限与无限的思想 文库专用 【例13】（全国Ⅲ卷理科）第7题： 方法一： 文库专用 方法二：ysin2x+3cos2x=5, 这时，显然当sin?= , cos?= , sin2x= ， cos2x= 时,sin2x cos?+cos2xsin?=1, 即 sin(2x+?)=1,上述等号成立. 文库专用 方法三： 令f/(x)=0，得： 方法四： 文库专用 【例14】（全国Ⅲ卷理科）第15题 △ABC的外接圆圆心为O，两条边上的高的交点为H， 则实数m = ． C A B D O H 方法一 文库专用 方法二 A B O H C D 延长CO交圆O于点D， 另一方面， 所以由 又BD⊥BC，AD⊥AC， 即四边形ADBH是平行四边形， 所以BD∥AH，AD∥BH， 故m=1. 连结AD、BD， 文库专用 A B O H C D 分别过点B、C作BD∥OC、CD∥OB， 方法三 设BD与CD相交于点D，连结OD， 因为OB=OC，所以四边形OBDC是菱形，从而OD⊥BC，OD∥AH． 则根据平行四边形法则，点E一定在AH直线上． 即向量 与向量 共线，所以点E与点H重合. 文库专用 A B C G O H 方法四 设△ABC的重心为G， 则根据欧拉定理，O、G、H三点共线， 故m=1. 文库专用 【例15】（全国Ⅲ卷理科）第4题 已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） A P C O y x 文库专用 【例16】（全国Ⅱ卷理科）第20题 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点. （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB； （Ⅱ）设AB= BC，求AC 与平面AEF所成的角的大小. E A B C D P F 文库专用 G H E A B C D P F E A B C D P F E A B C D P F